Anterior
Següent


Exemple d'estudi de funcions

Aquí es mostren unes gràfiques, a partir de les quals, us demanem observar les següents característiques: domini, punts de talls, límits i continuïtat.


     

Gràfica 1

Aquesta gràfica comença en x=-7 i finalitza en x=5            

 

 Gràfica 2

Aquesta gràfica comença en x=-4 i segueix indefinidament

    

Gràfica 3

Aquesta gràfica segueix indefinidament per les dues puntes

 

Gràfica 4

Aquesta gràfica segueix indefinidament per les dues puntes

Resposta:

CaracterístiquesGràfica 1 Gràfica 2
 Gràfica 3
 Gràfica 4
Dom f(x) Interval [-7,5] [-4,+∞] Tots els reals = R R - {-3}
Punts tall eix X    
 (0,0)   (-2.9 , 0)  (5.5 , 0) (13,0)   (8,0)   (5.5, 0)   (1.5, 0)  (-2.5, 0)   (2,0)   (4,0)  (-3,0) (1,0)   (-1,0)  (-2.5 , 0)
Punts tall Eix Y (0,0) (0,-1)  (0,3)
 (0,4)
 

límit quan x fletxa dreta més infinit de f parèntesi esquerre x parèntesi dret

  
= no existeix
  

igual més infinit

 

igual menys infinit


 = 4
 

límit quan x fletxa dreta menys infinit de f parèntesi esquerre x parèntesi dret


 = no existeix		  
= no existeix		  

igual més infinit

 
= 0
 

Altres límits

        

límit quan x fletxa dreta menys 3 elevat a menys de f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual més infinit       límit quan x fletxa dreta 1 elevat a menys de f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual 0   

  límit quan x fletxa dreta 1 elevat a més de f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual menys 4    límit quan x fletxa dreta menys 3 elevat a més de f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual més infinit

 És contínua?
  Sí  Sí  Sí  És discontínua en:   x=-3  i  en x=1
Anterior
Següent