Resum dels conceptes bàsics de Probabilitat.

Experiments aleatoris i deterministes

Un experiment aleatori és aquell del què prèviament no en podem predir el resultat, en cas contrari parlem d'experiments deterministes.

Espai mostral i tipus d'esdeveniments

En considerar un experiment aleatori li diem espai mostral al conjunt de tots els resultats possibles, normalment el representem amb la lletra Ω o la lletra E.

Un esdeveniment és un subconjunt de l'espai mostral.

Els esdeveniments elementals estan formats per un sol succés.

Un esdeveniment és impossible si no passa mai.

Un esdeveniment és segur si passa sempre.

Donat un esdeveniment A, diem esdeveniment contrari o complementari a aquell que només es produeix quan no passa A, s'identifica habitualment amb una barra a dalt $\overline A$

Exemple

Considerem l'experiment aleatori de tirar un dau de parxís i observar la cara que queda visible.

En aquest cas l'espai mostral seria Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6} i aquest seria el succés segur.

Els esdeveniments elementals serien cadascun dels 6 resultats {1}; {2}; {3}; {4}; {5}; {6}

Si li diem A al succés A={que surti un nombre parell}, està format pels esdeveniments elementals A={2, 4, 6}

En aquest cas  seria l'esdeveniment contrari o complementari de A.

Un esdeveniment impossible seria per exemple C={que surti 7}

Operacions amb esdeveniments

Donats dos esdeveniments A i B tenim

Unió de A i B= A U B és l'esdeveniment que es dóna quan succeeix A o B o tots dos.

Intersecció de A i B :  és l'esdeveniment que es dóna quan es produeixen A i B simultàniament.

Dos successos són incompatibles, si no poden succeir a la vegada, és a dir, si la seva intersecció és buida.

En alguns exercicis és bo fer-se un dibuix dels esdeveniments en forma de Diagrama de Venn com a la imatge anterior.

La intersecció queda determinada per la zona morada.

La unió queda representada per la suma de la zona salmó, morada, i blava.

Exemple 

Seguint amb l'exemple del dau, si li diem A i B als següents successos:

A={2, 4, 6}  i B={1,3, 4, 6}

Llavors