Resum conceptes bàsics Tema Polinomis.

Exercici

Donat el polinomi , troba el valor de k per tal que el polinomi tingui l'arrel -5.  Pel valor obtingut calcula quines serien les altres arrels.

Resolució:

Aplicarem Ruffini amb el valor -5 i imposarem que el residu sigui 0 per tal que -5 sigui arrel del polinomi.

Ara imposem que el residu obtingut sigui 0.

De moment sabem que per k= -1 el polinomi té l'arrel -5, i amb el Ruffini que hem fet podem afirmar que el polinomi factoritza de la següent manera:

Busquem les dues arrels del polinomi de grau 2 (es podria fer per Ruffini, però ho farem aplicant la fórmula de resolució de les equacions de grau 2).

Les arrels del polinomi per k=-1 són: -5 , 2 i -3.