Anterior
Següent

Igualtats notables

Per fer potències de binomis cal tenir ben present les igualtats notables.

Recordem que en tenim tres:

estil mida 18px negreta parèntesi esquerre bold italic a negreta més bold italic b negreta parèntesi dret negreta ² negreta igual bold italic a elevat a negreta 2 negreta més negreta 2 negreta per bold italic a negreta per bold italic b negreta més bold italic b elevat a negreta 2 fi estil Quadrat d'una suma

estil mida 18px negreta parèntesi esquerre bold italic a negreta menys bold italic b negreta parèntesi dret negreta ² negreta igual bold italic a elevat a negreta 2 negreta menys negreta 2 negreta per bold italic a negreta per bold italic b negreta més bold italic b elevat a negreta 2 fi estil Quadrat d'una resta

estil mida 18px negreta parèntesi esquerre bold italic a negreta més bold italic b negreta parèntesi dret negreta parèntesi esquerre bold italic a negreta menys bold italic b negreta parèntesi dret negreta igual bold italic a elevat a negreta 2 negreta menys bold italic b elevat a negreta 2 fi estil Suma per diferència

Aplicació en el cas de polinomis, cal simplificar al final:

    • parèntesi esquerre x més 5 parèntesi dret al quadrat caldrà aplicar la fórmula del quadrat d'una suma amb la a=x i la b=5 , llavors queda: estil mida 18px negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta més negreta 5 negreta parèntesi dret negreta ² negreta igual bold italic x elevat a negreta 2 negreta més negreta 2 negreta per bold italic x negreta per negreta 5 negreta més negreta 5 elevat a negreta 2 negreta igual bold italic x elevat a negreta 2 negreta més negreta 10 bold italic x negreta més negreta 25 fi estil
  • parèntesi esquerre 3 menys x parèntesi dret al quadratcaldrà aplicar la fórmula del quadrat d'una resta amb a=3 i b=x , llavors queda: estil mida 18px negreta parèntesi esquerre negreta 3 negreta menys bold italic x negreta parèntesi dret negreta ² negreta igual negreta 3 elevat a negreta 2 negreta menys negreta 2 negreta per negreta 3 negreta per bold italic x negreta més bold italic x elevat a negreta 2 negreta igual negreta 9 negreta menys negreta 6 bold italic x negreta més bold italic x elevat a negreta 2 fi estil
  • parèntesi esquerre 4 més x parèntesi dret parèntesi esquerre 4 menys x parèntesi dret caldrà aplicar la fórmula de suma per diferència amb a=4 i b=x, llavors queda estil mida 18px negreta parèntesi esquerre negreta 4 negreta més bold italic x negreta parèntesi dret negreta parèntesi esquerre negreta 4 negreta menys bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual negreta 4 elevat a negreta 2 negreta menys bold italic x elevat a negreta 2 negreta igual negreta 16 negreta menys bold italic x elevat a negreta 2 fi estil
  • parèntesi esquerre 3 x més x elevat a 5 parèntesi dret al quadratcaldrà aplicar la fórmula quadrat d'una suma amb a= 3x i b=x⁵, llavors queda
    estil mida 18px negreta parèntesi esquerre negreta 3 bold italic x negreta més bold italic x elevat a negreta 5 negreta parèntesi dret negreta ² negreta igual negreta parèntesi esquerre negreta 3 bold italic x negreta parèntesi dret elevat a negreta 2 negreta més negreta 2 negreta per negreta 3 bold italic x negreta per bold italic x elevat a negreta 5 negreta més negreta parèntesi esquerre bold italic x elevat a negreta 5 negreta parèntesi dret elevat a negreta 2 negreta igual negreta 9 bold italic x elevat a negreta 2 negreta més negreta 6 bold italic x elevat a negreta 6 negreta més bold italic x elevat a negreta 10 fi estil

Per elevar un binomi a una potència major, 3, 4, etc haurem d'aplicar la fórmula del binomi de Newton.

Anterior
Següent