Resum conceptes bàsics Tema Polinomis.

Regla de Ruffini

La regla de Ruffini és un procediment senzill i molt mecànic per dividir polinomis però únicament quan el divisor és de tipus x-a o x+a , amb a un nombre real.

Apliquem la regla amb un exemple:

Suposem que volem dividir 2x³ + 4x² - 3 per x - 5

Primer de tot col·locarem els coeficients del dividend començant pel de grau més gran a l'esquerra i vigilant de posar un 0 si el polinomi no és complet, per exemple ara posarem un 0 allà on tocaria posar el coeficient de grau 1, perquè no n'hi ha. A la segona fila a l'esquerra posem el terme independent del divisor canviat de signe, en aquest cas un 5 perquè anem a dividir per x-5.

Atenció! si anéssim a dividir per x + 5 posaríem -5

Completarem la fila tercera de d'esquerra a dreta seguint aquests passos

Baixem el primer coeficient del dividend (2)

Multipliquem aquest terme pel terme que hem posat a baix a l'esquerra (5) , posem el resultat a sota del següent coeficient del dividend i ho sumem.

Procedim de la mateixa manera per totes les caselles

Un cop acabat el procediment ja tenim el quocient i el residu de la divisió a la fila inferior.

El terme de la dreta correspon al residu i els altres termes corresponen als coeficients del quocient (vigilar els graus)

QUOCIENT : 2x² + 14x + 70 i el RESIDU: 347

Tenim per tant la següent igualtat: 2x³ + 4x² - 3 = ( x - 5) ·( 2x² + 14x + 70 ) + 347