Anterior
Següent

Potències

Una potència és la multiplicació d'un nombre per si mateix moltes vegades seguides.

Així per exemples: 2·2·2·2·2 ho escrivim en forma de potència com 25  . És a dir, escrivim el nombre que multipliquem un sol cop i posem a dalt, a la dreta el nombre de vegades que el multipliquem.


Potències amb exponent positiu

La potència de dos nombres enters (-3)4 és el producte del primer nombre (base) per si mateix tants cops com indica el segon nombre (exponent). 

a^{n}=a \times a \times .... \times a
 \left( \frac{a}{b} \right)^{n}= \frac{a^{n}}{b^{n}}

 

Tenint en compte que una potència no és més que una forma més curta d'expressar multiplicacions caldrà tenir en compte la llei dels signes de la multiplicació explicada abans.

Ho podríem resumir així:

      • Si la base és positiva la potència sempre és positiva:    (positiu)exponent=positiu
      • Si la base és negativa i l'exponent parell el resultat és positiu:   (negatiu)parell=positiu

      • Si la base és negativa i l'exponent senar el resultat és negatiu:  (negatiu)senar=negatiu
Exemples:
      • estil mida 14px parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret al quadrat igual parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret igual més 4 fi estil
      • estil mida 14px parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret al cub igual parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret igual menys 8 fi estil
      • estil mida 14px parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret elevat a 4 igual parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret igual més 16 fi estil
      • estil mida 14px parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret elevat a 5 igual parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret igual menys 32 fi estil
      • estil mida 14px obre parèntesis fracció 3 entre 4 tanca parèntesis al quadrat igual fracció 3 al quadrat entre 4 al quadrat igual fracció 9 entre 16 fi estil


Potències amb exponent negatiu


a^{-n}= \frac{1}{a^{n}}

\left( \frac{a}{b} \right)^{-n}=\left( \frac{b}{a} \right)^{n}

 

Exemples:
      • estil mida 14px 3 elevat a menys 2 fi elevat igual obre parèntesis 1 terç tanca parèntesis al quadrat igual fracció 1 al quadrat entre 3 al quadrat igual fracció 1 entre 9 fi estil
      • estil mida 14px obre parèntesis fracció 3 entre 4 tanca parèntesis elevat a menys 2 fi elevat igual obre parèntesis fracció 4 entre 3 tanca parèntesis al quadrat igual fracció 4 al quadrat entre 3 al quadrat igual fracció 16 entre 9 fi estil

Propietats de les potències

És molt important pels càlculs de tot el curs que domineu les propietats de les potències:

a^{n} \times a^{m}=a^{n+m}
\frac{a^{n}}{a^{m}} =a^{n-m}
\left(a^{n}\right)^{m}=a^{n \cdot m}
a^{0}=1
a^{1}=a

 

Exemples:
      • estil mida 12px 10 elevat a 12 per 10 elevat a menys 5 fi elevat igual 10 elevat a 12 més parèntesi esquerre menys 5 parèntesi dret fi elevat igual 10 elevat a 12 menys 5 fi elevat igual 10 elevat a 7 fi estil
      • estil mida 14px fracció 3 elevat a 4 entre 3 elevat a 5 igual 3 elevat a 4 menys 5 fi elevat igual 3 elevat a menys 1 fi elevat igual 1 terç fi estil
      • obre parèntesis obre parèntesis menys 3 tanca parèntesis al quadrat tanca parèntesis al cub igual obre parèntesis menys 3 tanca parèntesis elevat a 2 per 3 fi elevat igual obre parèntesis menys 3 tanca parèntesis elevat a 6 igual més 729

Per fer potències amb la calculadora científica podeu utilitzar la tecla  ^  o segons el model que tingueu (mireu el manual de la vostra calculadora).

Per escriure potències a la pantalla d'edició del campus, podeu consultar: Escriure super-índex i sub-índex a la pantalla d'edició
Anterior
Següent