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4. Transformacions elementals

Són les operacions que podem fer amb les files o columnes d'una matriu mantenen el rang:

- Intercanviar dues files,o sigui, canviar l'ordre de les files. Per exemple  f subíndice 1 flecha izquierda y derecha f subíndice 2

- Multiplicar una fila per un nombre diferent de zero. Per exemple  f subíndice 1 flecha derecha 3 f subíndice 1
  En particular podem canviar una fila de signe.   Per exemple  f subíndice 1 flecha derecha menos f subíndice 1

- Sumar a una fila altra fila multiplicada per un nombre . Per exemple  f subíndice 2 flecha derecha f subíndice 2 más 3 f subíndice 1

 (aquestes operacions es poden fer també amb les columnes).                                       

Si a una matriu li apliquem transformacions elementals  obtenim una matriu equivalent. 
Dues matrius equivalents tenen el mateix rang. 

Exemples de transformacions elementals sobre una matriu:

abrir paréntesis tabla fila 0 1 3 fila celda 1 espacio fin celda celda menos 3 fin celda celda menos 2 fin celda fila 3 celda menos 1 fin celda 1 fin tabla cerrar paréntesis flecha derecha espacio espacio F subíndice 1 flecha izquierda y derecha F subíndice 2 espacio abrir paréntesis tabla fila 1 celda menos 3 fin celda celda menos 2 fin celda fila 0 1 3 fila 3 celda menos 1 fin celda 1 fin tabla cerrar paréntesis espacio espacio flecha derecha tabla fila celda f subíndice 1 flecha derecha menos f subíndice 1 fin celda fila blank fila blank fin tabla abrir paréntesis tabla fila celda menos 1 fin celda 3 2 fila 0 1 3 fila 3 celda menos 1 fin celda 1 fin tabla cerrar paréntesis espacio espacio flecha derecha tabla fila blank fila blank fila celda espacio f subíndice 3 flecha derecha f subíndice 3 más 3 f subíndice 1 fin celda fin tabla abrir paréntesis tabla fila celda menos 1 fin celda 3 2 fila 0 1 3 fila 0 8 7 fin tabla cerrar paréntesis

Observació:  entre pas i pas dels esglaonaments posem el símbol flecha derecha

                  Podem posar  flecha derecha,  ; ,  res, ...   però mai el símbol d'igualtat = ja que les matrius no són iguals.  


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