Resum Matrius

Són les operacions que podem fer amb les files o columnes d'una matriu mantenen el rang:

- Intercanviar dues files,o sigui, canviar l'ordre de les files. Per exemple  

- Multiplicar una fila per un nombre diferent de zero. Per exemple  
  En particular podem canviar una fila de signe.   Per exemple  

- Sumar a una fila altra fila multiplicada per un nombre . Per exemple  

 (aquestes operacions es poden fer també amb les columnes).                                       

Si a una matriu li apliquem transformacions elementals  obtenim una matriu equivalent. 
Dues matrius equivalents tenen el mateix rang. 

Exemples de transformacions elementals sobre una matriu:

Observació:  entre pas i pas dels esglaonaments posem el símbol 

                  Podem posar  ,  ; ,  res, ...   però mai el símbol d'igualtat = ja que les matrius no són iguals.