Resum Matrius
Dubtes freqüents Matrius
11. Problemes interessants PAU
Donades les matrius
a) Trobeu la matriu
b) Justifiqueu si és cert que
En aquest exercici no hi ha cap dificultat especial però, un cop fet l'apartat a), se us acudeix de com fer l'apartat b) sense calcular explícitament ?.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sigui A una matriu quadrada que compleix que A3= I, en què I és la matriu identitat,
Demostreu que la matriu A té inversa i que
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Aquest dos problemes següents són interessants ja què no són el típic problema de plantejament de 3 equacions i 3 incògnites.
Podeu buscar el solucionari en Enunciats i resolució d'exàmens PAU
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2016 Sèrie 5 juny
Dues famílies van a una cafeteria. La primera família pren 1 refresc, 3 cafès i 7 magdalenes, i paga un total d'11,75 €. La segona família demana 1 refresc, 4 cafès i 10 magdalenes i paga per tot plegat 15,5 €.
a) Digueu, raonadament, si és possible saber el preu d'un cafè, el d'un refresc i el d'una magdalena.
b) Calculeu quant ha de pagar una família que prengui un refresc, un cafè i una magdalena.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2018 Sèrie 1 juny
En Pol va quedar ahir amb uns amics en un bar i van prendre 4 refrescs, 3 entrepans i 5 boles de gelat. Tot plegat les va costar 19,50 €. Dies enrere, havia anat al mateix bar amb el seu cosí Martí, i per 2 refrescs, 1 entrepà i 2 boles de gelat havien pagat 8,10 €. En aquest bar tots els refrescs valen el mateix, tots els entrepans tenen el mateix preu i les boles de gelat també a preu únic.
a) Avui en Pol hi ha tornat amb uns altres amics i han pres 6 refrescs, 5 entrepans i 8 boles de gelat. Expliqueu raonadament quant han pagat en total.
b) Si 1 refresc, 1 entrepà i 1 bola de gelat costen 5,10 € quant val el refresc, l'entrepà, i la bola de gelat separadament?