Resum conceptes bàsics del lliurament 2
Resum
Donada la funció f(x) definida a trossos:
|
Domg(x)=Reals
|
x=2 és del domini
|
Per tant Dom f(x) = Reals - {0} |
Els dos valors x1= 0 i x2 =2 obtinguts en aquest apartat, són els valors on caldrà estudiar els límits i on es comprovarà que hi ha discontinuïtat.
Recordeu que una funció f(x) és contínua en , i a és del domini de f(x) i
Totes les funcions presenten discontinuïtats per totes aquelles que no pertanyen al domini ( les funcions definides a trossos també poden presentar discontinuïtats als punts de separació entre els trossos).
-
-
-
- Càlcul de límits laterals en x1=0 punt que no és del domini
-
-
![]() |
-∞ | |
![]() |
+∞ |
La imatge en aquest punt no existeix, donat que no és un punt del domini
En x1=0 el límits laterals obtinguts han donat infinit, per tant la funció presenta una discontinuïtat asimptòtica.
-
-
-
- Càlcul de límits laterals i la imatge en x2=2 punt de transició
-
-
Aquests tres valors haurien de coincidir per ta que la funció sigui contínua.
Hem de trobar el valor de "a" per tal que els tres valors siguin iguals: 2= 8+a → a = - 6
c) Punts de discontinuïtat