Previous
Next

LÍMITS. Concepte

Càlcul del límit d'una funció en un punt

Com calculo el límit d'una funció en un punt?

Per calcular stack lim space space with x rightwards arrow a below f left parenthesis x right parenthesis el que hem de fer en primer lloc és substituir, en l'expressió de la funció, la x per a i fer els càlculs. Amb això ens podem trobar amb tres casos :

  • Que el resultat doni un nombre i per tant aquest serà el valor del límit
  • Que ens doni l'expressió 0 over 0. Això és el que en diem una indeterminació i no ens dóna informació sobre el valor del límit. Però sí ens dóna informació del que hem de fer per trobar el límit. Per saber el que hem de fer anirem a l'apartat "Resolució indeterminació 0/0 "
  • Que ens doni una expressió de k over 0 equals plus-or-minus infinity on k és un nombre real. El signe de l'infinit dependrà del signe de k i del 0 . Si necessitem saber el signe de l'infinit (per dibuixar per exemple una asímptota vertical) podeu anar a l'apartat "Límits laterals".

Exemple 1:

limit as x rightwards arrow negative 2 of 5 x minus square root of 6 plus x end root equals negative 10 minus square root of 6 minus 2 end root equals negative 10 minus 2 equals box enclose space minus 12 space end enclose

Exemple 2:

limit as x rightwards arrow 7 of fraction numerator 7 x minus x squared over denominator 49 minus x squared end fraction equals fraction numerator 49 minus 49 over denominator 49 minus 49 end fraction equals 0 over 0 space i n d e t space space rightwards double arrowel límit encara NO està calculat. Veure apartat Resolució indeterminació 0/0

Exemple 3:

limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of fraction numerator negative 2 x over denominator x minus 1 end fraction equals fraction numerator negative 2 over denominator 0 end fraction equals box enclose space minus infinity space space end enclose rightwards double arrowveure apartat Límits laterals



Previous
Next