Zurück
Weiter

LÍMITS. Concepte

Càlcul del límit d'una funció en un punt

Com calculo el límit d'una funció en un punt?

Per calcular Stapel lim Leerzeichen Leerzeichen mit x rechtspfeil a darunter f linke klammer x rechte klammer el que hem de fer en primer lloc és substituir, en l'expressió de la funció, la x per a i fer els càlculs. Amb això ens podem trobar amb tres casos :

  • Que el resultat doni un nombre i per tant aquest serà el valor del límit
  • Que ens doni l'expressió 0 geteilt durch 0. Això és el que en diem una indeterminació i no ens dóna informació sobre el valor del límit. Però sí ens dóna informació del que hem de fer per trobar el límit. Per saber el que hem de fer anirem a l'apartat "Resolució indeterminació 0/0 "
  • Que ens doni una expressió de k geteilt durch 0 gleich plusminus unendlichkeitszeichen on k és un nombre real. El signe de l'infinit dependrà del signe de k i del 0 . Si necessitem saber el signe de l'infinit (per dibuixar per exemple una asímptota vertical) podeu anar a l'apartat "Límits laterals".

Exemple 1:

Limes als x rechtspfeil minus 2 von 5 x minus Quadratwurzel aus 6 plus x Wurzelende gleich minus 10 minus Quadratwurzel aus 6 minus 2 Wurzelende gleich minus 10 minus 2 gleich Feld eingeschlossen Leerzeichen minus 12 Leerzeichen Ende

Exemple 2:

Limes als x rechtspfeil 7 von Zähler 7 x minus x im Quadrat geteilt durch Nenner 49 minus x im Quadrat Bruchergebnis gleich Zähler 49 minus 49 geteilt durch Nenner 49 minus 49 Bruchergebnis gleich 0 geteilt durch 0 Leerzeichen i n d e t Leerzeichen Leerzeichen dicker rechtspfeilel límit encara NO està calculat. Veure apartat Resolució indeterminació 0/0

Exemple 3:

Limes als x rechtspfeil 1 hoch plus von Zähler minus 2 x geteilt durch Nenner x minus 1 Bruchergebnis gleich Zähler minus 2 geteilt durch Nenner 0 Bruchergebnis gleich Feld eingeschlossen Leerzeichen minus unendlichkeitszeichen Leerzeichen Leerzeichen Ende dicker rechtspfeilveure apartat Límits laterals



Zurück
Weiter