Anterior
Següent

LÍMITS. Concepte

Càlcul del límit d'una funció en un punt

Com calculo el límit d'una funció en un punt?

Per calcular pila lim espai espai amb x fletxa dreta a a sota f parèntesi esquerre x parèntesi dret el que hem de fer en primer lloc és substituir, en l'expressió de la funció, la x per a i fer els càlculs. Amb això ens podem trobar amb tres casos :

  • Que el resultat doni un nombre i per tant aquest serà el valor del límit
  • Que ens doni l'expressió fracció 0 entre 0. Això és el que en diem una indeterminació i no ens dóna informació sobre el valor del límit. Però sí ens dóna informació del que hem de fer per trobar el límit. Per saber el que hem de fer anirem a l'apartat "Resolució indeterminació 0/0 "
  • Que ens doni una expressió de fracció k entre 0 igual més-menys infinit on k és un nombre real. El signe de l'infinit dependrà del signe de k i del 0 . Si necessitem saber el signe de l'infinit (per dibuixar per exemple una asímptota vertical) podeu anar a l'apartat "Límits laterals".

Exemple 1:

límit quan x fletxa dreta menys 2 de 5 x menys arrel quadrada de 6 més x fi arrel igual menys 10 menys arrel quadrada de 6 menys 2 fi arrel igual menys 10 menys 2 igual envoltori caixa espai menys 12 espai fi envoltori

Exemple 2:

límit quan x fletxa dreta 7 de fracció numerador 7 x menys x al quadrat entre denominador 49 menys x al quadrat fi fracció igual fracció numerador 49 menys 49 entre denominador 49 menys 49 fi fracció igual fracció 0 entre 0 espai i n d e t espai espai fletxa doble dretael límit encara NO està calculat. Veure apartat Resolució indeterminació 0/0

Exemple 3:

límit quan x fletxa dreta 1 elevat a més de fracció numerador menys 2 x entre denominador x menys 1 fi fracció igual fracció numerador menys 2 entre denominador 0 fi fracció igual envoltori caixa espai menys infinit espai espai fi envoltori fletxa doble dretaveure apartat Límits laterals



Anterior
Següent