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Exemple 1: les lletres

Tenim en una bossa les 25 lletres de l'alfabet i n'agafem una a l'atzar.
a) Amb quina probabilitat la lletra extreta serà de la paraula Xeringa?
b) Amb quina probabilitat la lletra pertany a les paraules XERINGA i PILOTA alhora?
c) Probabilitat que la lletra no estigui ni en la paraula XERINGA ni el la paraula PILOTA?

Resolem:

Fixeu-vos a la imatge de l'esquerra que fer-nos un dibuix de diagrama de Venn és molt útil en aquest cas, perquè només hem de comptar quantes lletres estan en la situació que es demana cada vegada de totes les possible.
a) P parenthèse gauche l a espace l l e t r a espace s i g u i espace d e espace l a espace p a r a u l a espace X E R I N G A parenthèse droite égal à numérateur de la fraction c a s o s espace f a v o r a b l e s au-dessus du dénominateur c a s o s espace p o s s i b l e s fin de la fraction égal à 7 sur 25 égal à 0 virgule 28

b) P parenthèse gauche l a espace l l e t r a espace e s t i g u i espace e n espace l e s espace d u e s espace p a r a u l e s parenthèse droite égal à numérateur de la fraction c a s o s espace f a v o r a b l e s au-dessus du dénominateur c a s o s espace p o s s i b l e s fin de la fraction égal à 2 sur 25 égal à 0 virgule 08

c) P parenthèse gauche l a espace l l e t r a espace n o espace e s t i g u i espace e n espace c a p espace d e espace l e s espace d u e s espace p a r a u l e s parenthèse droite égal à numérateur de la fraction c a s o s espace f a v o r a b l e au-dessus du dénominateur c a s o s espace p o s s i b l e s fin de la fraction égal à 14 sur 25 égal à 0 virgule 56
Observa en aquest darrer cas que com hi ha 11 lletres que pertanyen almenys a una d'aquestes paraules (suma les lletres del conjunt groc, del verd fosc i del verd clar) n'hi ha 14 (25 -121 que no hi pertanyen que correspondrien a la imatge al conjunt blau.

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