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Exemple 1: les lletres

Tenim en una bossa les 25 lletres de l'alfabet i n'agafem una a l'atzar.
a) Amb quina probabilitat la lletra extreta serà de la paraula Xeringa?
b) Amb quina probabilitat la lletra pertany a les paraules XERINGA i PILOTA alhora?
c) Probabilitat que la lletra no estigui ni en la paraula XERINGA ni el la paraula PILOTA?

Resolem:

Fixeu-vos a la imatge de l'esquerra que fer-nos un dibuix de diagrama de Venn és molt útil en aquest cas, perquè només hem de comptar quantes lletres estan en la situació que es demana cada vegada de totes les possible.
a) P linke klammer l a Leerzeichen l l e t r a Leerzeichen s i g u i Leerzeichen d e Leerzeichen l a Leerzeichen p a r a u l a Leerzeichen X E R I N G A rechte klammer gleich Zähler c a s o s Leerzeichen f a v o r a b l e s geteilt durch Nenner c a s o s Leerzeichen p o s s i b l e s Bruchergebnis gleich 7 geteilt durch 25 gleich 0 Komma 28

b) P linke klammer l a Leerzeichen l l e t r a Leerzeichen e s t i g u i Leerzeichen e n Leerzeichen l e s Leerzeichen d u e s Leerzeichen p a r a u l e s rechte klammer gleich Zähler c a s o s Leerzeichen f a v o r a b l e s geteilt durch Nenner c a s o s Leerzeichen p o s s i b l e s Bruchergebnis gleich 2 geteilt durch 25 gleich 0 Komma 08

c) P linke klammer l a Leerzeichen l l e t r a Leerzeichen n o Leerzeichen e s t i g u i Leerzeichen e n Leerzeichen c a p Leerzeichen d e Leerzeichen l e s Leerzeichen d u e s Leerzeichen p a r a u l e s rechte klammer gleich Zähler c a s o s Leerzeichen f a v o r a b l e geteilt durch Nenner c a s o s Leerzeichen p o s s i b l e s Bruchergebnis gleich 14 geteilt durch 25 gleich 0 Komma 56
Observa en aquest darrer cas que com hi ha 11 lletres que pertanyen almenys a una d'aquestes paraules (suma les lletres del conjunt groc, del verd fosc i del verd clar) n'hi ha 14 (25 -121 que no hi pertanyen que correspondrien a la imatge al conjunt blau.

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