Resum dels conceptes bàsics de Probabilitat.
Resum dels conceptes bàsics del Lliurament 10
Experiments compostos i diagrames en arbre
Quan es combinen experiments simples s'obtenen experiments compostos.
Per exemple: llançar dos daus, llançar tres monedes, treure 3 cartes d'una baralla, són experiments compostos.
A l'hora de fer el recompte dels casos favorables pel càlcul de les probabilitats pot ser molt útil esquematitzar la situació fent ús dels diagrames en arbre.
En molts problemes de probabilitat fer-se un bon esquema o diagrama és definitiu pel càlcul final.
Per fer el diagrama s'ha de tenir en compte:
- Cada branca del representa el resultat d'un esdeveniment simple.
- Cada camí representa un resultat d'un esdeveniment compost.
- Damunt de cada branca del camí hem d'escriure la probabilitat del resultat que representa.
- La probabilitat d'un camí es calcula multiplicant les probabilitats de les seves branques.
- La probabilitat d'un esdeveniment es calcula sumant les probabilitats dels camins corresponents a resultats que pertanyen a l'esdeveniment.
- La suma de les probabilitats de tots els camins és igual a 1.
- L'esdeveniment que representa cada branca és incompatible amb la resta de branques.
Tot i que en un inici pugui semblar complicat fer aquest tipus d'esquema només es tracta de practicar-ho. Aquests diagrames són especialment útils per fer exercicis on calgui aplicar el Teorema de les probabilitats totals i/o el teorema de Bayes que explicarem més endavant. Però tampoc en tots els exercicis de probabilitat fer un diagrama en arbre és el més aconsellable, si els esdeveniments tenen intersecció aquest no seria un bon esquema.
