Resum dels conceptes bàsics de Probabilitat.

Teorema de la probabilitat total

Siguin A_1,  A₂ , ...., A_n  un conjunt d'esdeveniments complint :

• són disjunts dos a dos, és a dir tenen intersecció buida entre ells

• i la unió d'ells és tot l'espai mostral.

Aleshores:

Teorema de Bayes

Siguin A_1,  A₂ , ...., A_n  un conjunt d'esdeveniments complint :

• són disjunts dos a dos, és a dir tenen intersecció buida entre ells

• i la unió d'ells és tot l'espai mostral.

Aleshores:

Nota: En els exercicis on hem d'utilitzar aquests teoremes, sol ser convenient fer un esquema de l'experiment en forma de diagrama d'arbre. Llavors en general la pregunta s'acaba calculant a partir de sumar la probabilitat de les branques que verifiquen el que volem. Serà important identificar què vol dir cada branca i utilitzar una bona notació matemàtica a l'hora d'aplicar els teoremes.

Cal notar que el teorema de Bayes s'ha d'aplicar quan ens demanin probabilitats condicionades, és a dir que coneixem una condició que es dóna, (sabem una condició prèvia).