Resum dels conceptes bàsics de Probabilitat.
Resum dels conceptes bàsics del Lliurament 10
Exemple 1: la moneda
Tirem dues vegades una moneda trucada. La moneda té dues cares diferenciades, denotem-les (o i + ) i observem quina cara queda visible en cada
tirada. Sabem que la probabilitat de cara és 0,7 i la de creu és 0,3. (P(o)= 0,7 i la P(+)= 0,3)
a) Quina és la probabilitat que hagi sortit o les dues vegades?
b) Quina és la probabilitat que hagi sortit una vegada o i l'altre +, en qualsevol ordre?
Ens ajudarem d'un diagrama per respondre.
En el diagrama expressarem cadascuna de les dues tirades i damunt les branques hi posarem la probabilitat associada a cada esdeveniment.
a) Tenim un sol camí que indica haver obtingut o a les dues tirades. que seria el primer.
Per obtenir la probabilitat només hem de multiplicar les probabilitats de cada branca. Les dues tirades en aquest cas són independents.
P(o-o)= P(o)·P(o) =0,7·0,7= 0,49
R: Per tant amb probabilitat del 49% obtindrem o a les dues tirades.
b) Ara hem de mirar per quants camins passem per una o i una +. Veiem que tenim dos possibles camins que caldrà sumar-los.
P(una o i una +) = P(o-+) + P(+-o) = P(o)·P(+) + P(+)·P(o) = 0,7·0,3 + 0,3·0,7 = 0,21+0,21 =0,42
R: Amb probabilitat del 42% obtindrem una o i una + entre les dues tirades.
És important veure en aquest cas que les dues tirades són independents i per això la probabilitat que passin dues coses és producte de probabilitats.