Resum dels conceptes bàsics de Probabilitat.

La Regla de Laplace

Quan un experiment és regular, és a dir: tots els esdeveniments elementals tenen la mateixa probabilitat d'ocórrer diem que són equiprobables.
En aquest cas, per calcular la probabilitat que succeeixi un cert esdeveniment A, és suficient comptar el nombre d'esdeveniments elementals que componen l'esdeveniment A (casos favorables) i dividir-ho entre el nombre d'esdeveniments elementals possibles que té l'experiment.

Observació: per a poder aplicar aquesta llei és necessari que tots els esdeveniments elementals tinguin la mateixa probabilitat d'ocórrer.

Per tant, es tracta de comptar resultats favorables, comptar resultats possibles i fer-ne la divisió.

En ocasions, és molt útil usar els esquemes de la teoria de conjunts (els anomenats diagrames de Venn) per fer aquests recomptes.

Exemple: el dau

Tirem un dau de parxís que suposem perfecte i en mirem la cara que queda visible. Anem a calcular:

a) Quina és la probabilitat que surti un nombre parell?

b) Quina és la probabilitat que surti un nombre més gran que 2?

Les possibilitats de l'experiment, és a dir l'espai mostral seria Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6} té per tant 6 elements. Si suposem el dau perfecte la probabilitat de cada cara és la mateixa. Per tant estem en condicions d'aplicar la Llei de Laplace.

a) ens cal comptar els casos favorables a que surti un nombre parell. En aquest cas tenim:
    A={2, 4, 6} l'esdeveniment A té 3 casos favorables.
    Aplicant la Llei de Laplace

b) ens cal comptar els casos favorables a que surti un nombre més gran que 2.
    En aquest cas tenim:B={3, 4, 5, 6} l'esdeveniment A té 4 casos favorables.

    Aplicant la Llei de Laplace