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1. Rectes en l'espai

Donats

vector director v con flecha derecha encima igual paréntesis izquierdo v subíndice 1 coma v subíndice 2 coma v subíndice 3 coma paréntesis derecho

Punt A igual paréntesis izquierdo a subíndice 1 coma a subíndice 2 coma a subíndice 3 paréntesis derecho

Equació vectorial  

               negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita coma bold italic y negrita coma bold italic z negrita paréntesis derecho negrita igual negrita paréntesis izquierdo bold italic a subíndice negrita 1 negrita coma bold italic a subíndice negrita 2 negrita coma bold italic a subíndice negrita 3 negrita paréntesis derecho negrita más bold italic k negrita paréntesis izquierdo bold italic v subíndice negrita 1 negrita coma bold italic v subíndice negrita 2 negrita coma bold italic v subíndice negrita 3 negrita paréntesis derecho espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio          

Equació paramètrica

                abrir tabla fila celda negrita x negrita igual negrita a subíndice negrita 1 negrita más bold italic k negrita v subíndice negrita 1 fin celda fila celda negrita y negrita igual negrita a subíndice negrita 2 negrita más bold italic k negrita v subíndice negrita 2 fin celda fila celda negrita z negrita igual negrita a subíndice negrita 3 negrita más bold italic k negrita v subíndice negrita 3 fin celda fin tabla cerrar llaves

Equació contínua

               fracción numerador negrita x negrita menos negrita a subíndice negrita 1 entre denominador negrita v subíndice negrita 1 fin fracción negrita igual fracción numerador negrita y negrita menos negrita a subíndice negrita 2 entre denominador negrita v subíndice negrita 2 fin fracción negrita igual fracción numerador negrita z negrita menos negrita a subíndice negrita 3 entre denominador negrita v subíndice negrita 3 fin fracción

Equació implícita   

              abrir negrita A negrita x negrita más negrita B negrita y negrita más negrita C negrita z negrita más negrita D negrita igual negrita 0 negrita A negrita apóstrofo negrita x negrita más negrita B negrita apóstrofo negrita y negrita más negrita C negrita apóstrofo negrita z negrita más negrita D negrita apóstrofo negrita igual negrita 0 cerrar llaves


Exemple

Equacions de la recta que passa pel punt A igual paréntesis izquierdo menos 1 coma 3 coma 1 paréntesis derecho i té vector director v con flecha derecha encima igual paréntesis izquierdo 2 coma menos 1 coma 5 paréntesis derecho

Equació vectorial:  

  paréntesis izquierdo x coma y coma z paréntesis derecho igual paréntesis izquierdo menos 1 coma 3 coma 1 paréntesis derecho más k paréntesis izquierdo 2 coma menos 1 coma 5 paréntesis derecho espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio

Equació paramètrica 

 abrir tabla fila celda normal x igual menos 1 más 2 k fin celda fila celda normal y igual 3 menos k fin celda fila celda normal z igual 1 más 5 k fin celda fin tabla cerrar llaves

            

Equació contínua:

   fracción numerador x más 1 entre denominador 2 fin fracción igual fracción numerador y menos 3 entre denominador menos 1 fin fracción igual fracción numerador z menos 1 entre denominador 5 fin fracción

Equació implícita

  l'obtenim de l'anterior:

   abrir tabla atributos alineación columna right fin atributos fila celda menos 1 paréntesis izquierdo x más 1 paréntesis derecho igual 2 paréntesis izquierdo y menos 3 paréntesis derecho fin celda fila celda 5 paréntesis izquierdo x más 1 paréntesis derecho igual 2 paréntesis izquierdo z menos 1 paréntesis derecho fin celda fin tabla cerrar llaves espacio espacio espacio espacio flecha doble derecha espacio espacio abrir tabla atributos alineación columna right fin atributos fila celda menos x menos 1 igual 2 y menos 6 fin celda fila celda 5 x más 5 igual 2 z menos 2 fin celda fin tabla cerrar llaves espacio espacio espacio espacio espacio flecha doble derecha espacio espacio abrir tabla atributos alineación columna right fin atributos fila celda x más 2 y menos 5 igual 0 fin celda fila celda 5 x menos 2 z más 7 igual 0 fin celda fin tabla cerrar llaves   

Observació: si tenim l'equació implícita d'una recta, per saber punt i vector director veieu:   

Punt i vector director d'una recta donada amb equació implícita.

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