Anterior
Siguiente

4. Coordenades d'un punt i d'un vector

(Ho farem en 2 dimensions per simplificar els gràfics però la idea és la mateixa en 3 dimensions)

Aclariment referent a les coordenades d'un punt:

Les coordenades d'un punt són les que són. Que vull dir amb això?

Mireu la representació del punt A abrir paréntesis fracción 3 entre 2 coma 1 medio cerrar paréntesis  i la del punt B paréntesis izquierdo 3 coma 1 paréntesis derecho   

                                                

Evidentment A i B són punts diferents.

I que passa amb els vectors? El mateix però veiem perquè a vegades podem agafar un múltiple d'un vector.  
Un vector queda caracteritzat pel seu mòdul, la seva direcció i el seu senti.
El vector u con flecha derecha encima abrir paréntesis fracción 3 entre 2 coma 1 medio cerrar paréntesis  i el vector v con flecha derecha encima abrir paréntesis 3 coma 1 cerrar paréntesis
no són el mateix vector, de fet v con flecha derecha encima igual 2 u con flecha derecha encima però tenen la mateixa direcció (són paral·lels).

El mòdul (la longitud del vector) del vector v con flecha derecha encima és el doble del mòdul del vector u con flecha derecha encima
abrir barra vertical u con flecha derecha encima cerrar barra vertical igual raíz cuadrada de abrir paréntesis fracción 3 entre 2 cerrar paréntesis al cuadrado más abrir paréntesis 1 medio cerrar paréntesis al cuadrado fin raíz igual raíz cuadrada de fracción 9 entre 4 más 1 cuarto fin raíz igual raíz cuadrada de fracción 10 entre 4 fin raíz igual fracción numerador raíz cuadrada de 10 entre denominador 2 fin fracción

abrir barra vertical v con flecha derecha encima cerrar barra vertical igual raíz cuadrada de 3 al cuadrado más 1 al cuadrado fin raíz igual raíz cuadrada de 9 más 1 fin raíz igual raíz cuadrada de 10

Però el vector u con flecha derecha encima i el vector v con flecha derecha encima sí tenen la mateixa direcció. 
Llavors quan el que ens interessa és la direcció podem agafar tant el vector u con flecha derecha encima com el v con flecha derecha encima ja que tenen la mateixa direcció (son paral·lels).
És per això que si volem el vector director d'una recta, el vector normal d'un pla,.... com que el que ens importa és la direcció podem agafar indistintament un o altre (encara que no siguin iguals). 

Anterior
Siguiente