Resum Geometria afí

(Ho farem en 2 dimensions per simplificar els gràfics però la idea és la mateixa en 3 dimensions)

Aclariment referent a les coordenades d'un punt:

Les coordenades d'un punt són les que són. Que vull dir amb això?

Mireu la representació del punt A   i la del punt B    

                                                

Evidentment A i B són punts diferents.

I que passa amb els vectors? El mateix però veiem perquè a vegades podem agafar un múltiple d'un vector.  
Un vector queda caracteritzat pel seu mòdul, la seva direcció i el seu senti.
El vector   i el vector
no són el mateix vector, de fet  però tenen la mateixa direcció (són paral·lels).

El mòdul (la longitud del vector) del vector és el doble del mòdul del vector




Però el vector i el vector sí tenen la mateixa direcció. 
Llavors quan el que ens interessa és la direcció podem agafar tant el vector com el  ja que tenen la mateixa direcció (son paral·lels).
És per això que si volem el vector director d'una recta, el vector normal d'un pla,.... com que el que ens importa és la direcció podem agafar indistintament un o altre (encara que no siguin iguals).