Resum Límits i continuïtat
Càlcul del límit d'una funció en un punt
Càlcul del límit d'una funció en un punt
Per calcular el que hem de fer en primer lloc és substituir, en l'expressió de la funció, la x per a i fer els càlculs. Ens podem trobar amb tres casos :
1. Que el resultat doni un nombre i per tant aquest serà el valor del límit
Exemples
a)
b)
c)
2. Que ens doni una indeterminació. En els altres apartats d'aquest llibre expliquem com resoldre algunes d'aquestes indeterminacions.
Exemple
el límit encara NO està calculat.
En aquest cas, hem de resoldre aquesta indeterminació (veure apartat Resolució indeterminació 0/0 )
3. Que ens doni una expressió de on k és un nombre real. El signe de l'infinit dependrà del signe de k i del 0 . Si necessitem saber el signe de l'infinit (per dibuixar per exemple una asímptota vertical) podeu anar a l'apartat Límits laterals
Exemple
Potser amb aquest resultat tenim prou. Si volem determinar el signe d'aquest infinit, hem de fer els límits laterals:
. Límit per la dreta:
. Límit per l'esquerra: