Definició límit

1. Límit d'una funció en un punt

Definició

El límit d'una funció f(x) quan x tendeix a a  és on s'aproxima la funció quan les x s'aproximen al valor de a. 

                                       

Exemple

  

 Veiem  que en aquest cas quan els valors de x s'aproximen a 0, els valors de la funció no s'aproximen a cap nombre real sinó que es fan tan grans com vulgem.  En aquest cas el límit és ∞      

x	0'1	0'01	0'001	0'0001	0
f(x)	10	100	1000	10000	∞

                                           

2. Límit en l'infinit d'una funció 

Definició

. El límit d'una funció f(x) quan x tendeix a +∞ és on s'aproxima la funció quan prenem valors de x cada vegada més grans 

                                            

. El límit d'una funció f(x) quan x tendeix a -∞ és on s'aproxima la funció quan prenem valors de x cada vegada més petits 

                                            

Exemple

     

  

x	10	100	1000	10000	+∞
f(x)	0'1	0'01	0'001	0'0001	0

                                       

       

x	-10	-100	-1000	-10000	-∞
f(x)	-0'1	-0'01	-0'001	-0'0001	0

                      

En aquest cas    , podem escriure: