Previous
Next

4. Paràbola

4.1. Exemple 1

Gràfic de la paràbola  bold italic f bold left parenthesis bold italic x bold right parenthesis bold equals bold italic x to the power of bold 2 bold minus bold 3 bold italic x bold minus bold 4

                  

- Talls amb l'eix x

        x squared minus 3 x minus 4 equals 0 space x equals fraction numerator negative left parenthesis negative 3 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 4 times 1 times left parenthesis negative 4 right parenthesis end root over denominator 2 times 1 end fraction equals fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 9 plus 16 end root over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 3 plus-or-minus 5 over denominator 2 end fraction equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 8 over 2 equals 4 end cell row cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction equals negative 1 end cell end table close

         Talls amb l'eix x:  bold left parenthesis bold 4 bold comma bold 0 bold right parenthesis bold comma bold space bold left parenthesis bold minus bold 1 bold comma bold 0 bold right parenthesis bold space

- Tall amb l'eix y

          f left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 squared minus 3 times 0 minus 4 equals negative 4

          Tall amb l'eix y:  bold left parenthesis bold 0 bold comma bold minus bold 4 bold right parenthesis

             

- Vèrtex

         x equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator negative 3 over denominator 2 times 1 end fraction equals 3 over 2

        

          y equals f open parentheses 3 over 2 close parentheses equals open parentheses 3 over 2 close parentheses squared minus 3 times 3 over 2 minus 4 equals 9 over 4 minus 9 over 2 minus 4 equals negative 25 over 4

          Per calcular la coordenada y del vèrtex substituïm en la funció:

          Vèrtex  open parentheses bold 3 over bold 2 bold comma bold minus bold 25 over bold 4 close parentheses

            

- Gràfica

  Observació:

       Si el coeficient de la  x2 és positiu  rightwards double arrow la paràbola "mira" cap a dalt

       Si el coeficient de la  x2 és negatiu  rightwards double arrow la paràbola "mira" cap a baix

               

Previous
Next