La inversió a l'empresa

La Mireia Barceló s'està plantejant muntar un negoci de cosmètics d'origen vegetal. Per fer-ho preveu una inversió de tres anys per a la fabricació i venda d'un nou producte. 

Les previsions de fabricació i venda pels pròxims anys són respectivament: 800 unitats, 600 unitats i 900 unitats. Es preveu que es vendrà tota la producció. 

Pels que fa als costos fixos es preveu que siguin 5.100 € anuals, els costos variables 18 €/unitat i un preu de venda unitari de 33 €/unitat.

Es demana:

1. Benefici esperat per a cadascun del tres anys

Benefici = Ingressos totals – Costos totals

Ingressos totals = [preu x quantitat]

Costos totals = Costos fixos + Costos variables = [CF + CVu x quantitat]

Benefici (any 1) = [33 x 800] – [5.100 + (33 x 800)] = 6.900 €

Benefici (any 2) = [33 x 600] – [5.100 + (33 x 600)] = 3.900 €

Benefici (any 3) = [33 x 900] – [5.100 + (33 x 900)] = 8.400 €

2. VAN per un tipus de cost de capital del 5 % i una inversió inicial de 14.000 €

VAN = - 14.000 + 6.900 (1+0.05)^-1 + 3.900 (1+0.05)^-2 + 8.400 (1+0.05)^-3 = 3.365,08 €

Atès que obtindrà un VAN positiu serà aconsellable que la Mireia dugui a terme el projecte d’inversió. En aquest cas, obtindrà guanys com a conseqüència d’aquesta inversió.

3. Una amiga de Mireia, li diu que trigarà més de 4 anys a recuperar la inversió en cas que no es tingui en compte el tipus d'interès del mercat. Definiu el criteri de selecció de inversions a que es refereix i calculeu aquest criteri

El criteri a què es refereix la amiga és el pay back o termini de recuperació. És un criteri estàtic de selecció d’inversions que consisteix a seleccionar el projecte d’inversió que recuperi abans el desemborsament inicial. A diferència del VAN i TIR, el pay back no considera la variable temps, i per tant, tracta com a homogènies quantitats monetàries que pertanyen a diferents moments del temps.

En aquest cas:

El primer any recupera = 6.900 €

El segon any recupera = 6.900 + 3.900= 10.800 €

Falten per recuperar 3.200 € que es recuperaran en el transcurs del tercer any, i ho calcularem mitjançant una proporció entre temps i quantitat: 3.200/8.400=0,38

per tant el pay back és de 3,38 anys.

Podem dir que l’amiga de la Mireia no té raó, ja que segons el criteri del pay back recuperaria la inversió abans de 4 anys.

4. Definiu la taxa interna de rendibilitat (TIR) i feu el plantejament del seu càlcul.

La TIR (taxa interna de rendibilitat) és aquella taxa d’actualització que fa que el VAN sigui 0. La TIR representa el guany que aporta aquesta inversió, expressat en percentatge. A la Mireia li interessarà aquesta inversió si els guanys que aporta superen els costos que ha suposat aconseguir els diners per a la inversió.

L’expressió que permetria calcular el valor de la TIR és la següent:

VAN = 0 = -14.000 + 6.900 (1+r)^-1 + 3.900 (1+r)^-2 + 8.400 (1+r)^-3

on r és la TIR