Resum Geometria i Programació lineal
Programació lineal
4. Exemples trobar equació recta
Exemple 1 Equació general
Trobar la recta que passa pel punt i té vector director
Recordem: El vector director de la recta ax+by+c=0 és (-b,a)
o dit d'altra manera:
v.d. , l'equació general:
Per tant, si el vector director és l'equació de la recta serà de la forma:
I trobem c perquè la recta passi per , que vol dir que ha de complir l'equació:
Per tant l'equació de la recta és:
També podem posar tota l'equació canviada de signe:
Exemple 2 Equació contínua
Trobar la recta que passa pel punt i té vector director
Recordem: vector director , punt
Equació contínua:
Per tant:
Observació: d'aquesta equació podem passar fàcilment a l'equació general de l'exemple 1:
Exemple 3 Equació explícita
Trobar la recta que passa pel punt i té vector director
Recordem: v.d. és
Equació explícita:
Per tant, v.d
L'equació implícita serà de la forma:
Trobem la n sabent que el punt és de la recta:
Per tant:
Exemple 4
Trobar la recta que passa pel punt i té pendent 5.
En aquest cas l'equació més pràctica serà l'explícita:
Com que directament ens donen la dada del pendent, m=5, tenim:
Passa pel punt
Equació de la recta:
o també podem expressar l'equació general que, simplement, és igualant a zero: