Précédent
Suivant

8. Potències

La potència en corrent altern depèn del tipus de receptor. Genèricament el valor de la potència val:

P avec flèche vers la droite au-dessus espace égal à espace U avec flèche vers la droite au-dessus fois I avec flèche vers la droite au-dessus

Per tant les haurem de diferenciar:


Potència activa (P )

Es la potència real que un circuit pot realitzar en un procés de transformació de l'energia elèctrica en treball (mecànic, calorífic...). Aquesta potència és la que realment aprofiten els circuits.

Es mesura en watt [W]

El seu valor és:

P égal à espace U fois I fois cos phi

El cos φ és el factor de potència i correspon a la relació que hi ha entre la potència activa i l'aparent.


cos espace phi égal à P sur S            gràfic potències


També és pot expressar com la relació entre la resistència i la impedància del circuit.

cos espace phi égal à R sur Z            triangle impedancies

Per circuits on sols hi han resistències, φ = 0º, per tant com que el cos φ = 1 la potència és P = U · I


Potència reactiva (Q )

És deguda a l'existència de bobines i condensadors. És una potència fictícia ja que no produeix cap tipus de treball.

Es mesura en voltampere reactius [VAr]

El seu valor és:

Q égal à espace U fois I fois sin phi

Per circuit on hi ha bobines i condensadors la potència de cada tipus s'ha de restar perquè estan desfasades entre elles 180º i per tant s'anul·len.

Q espace égal à espace Q indice L moins Q indice C

Les companyies limiten o penalitzen per sobrepassar uns consums determinat d'energia reactiva ja que tenen que subministrar més energia de la facturada.


Potència aparent (S )

És la potència que s'ha de subministrar al circuit. Correspon la suma vectorial dels vectors de la potència activa i de la potència reactiva.

Es mesura en voltampere [VA]

Si ho calculem a partir del corrent i la tensió d'entrada.

S égal à U fois I

I amb la potencia activa i la reactiva.

S avec flèche vers la droite au-dessus égal à P avec flèche vers la droite au-dessus plus Q avec flèche vers la droite au-dessus égal à P avec flèche vers la droite au-dessus plus parenthèse gauche empilement Q indice L avec flèche vers la droite au-dessus moins empilement Q indice C avec flèche vers la droite au-dessus parenthèse droite

Podem fer el calcul del mòdul d'aquest valor però no hem d'oblidar que es tracte d'un vector amb un angle determinat (φ ).

S au carré égal à P au carré plus Q au carré

S égal à début de racine carrée de P au carré plus Q au carré fin de racine égal à début de racine carrée de P au carré plus parenthèse gauche Q indice L moins Q indice C parenthèse droite au carré fin de racine


Triangle de potències

És la representació gràfica de les potències.

Si considerem un circuit on hi ha R, L i C, una representació podria ser com la següent.

triengle potències


Consideracions per resoldre problemes

  • Si ens fixem amb les unitats (W, VA o VAr), podrem saber de quin tipus de potència es tracte.
  • En quan als rendiments, la potència aparent (S ) és la d'entrada o consumida i la l'activa (P ) és la de sortida o útil.
  • No s'ha d'oblidar que estem treballant amb vectors i que els valors de U  i I  són un valor eficaç.


Exemple 1
Un circuit connectat a una xarxa domestica de 230 V 50Hz consumeix 25 A i té un factor de potència de 0,8. Determineu el valor de la potència activa, reactiva i aparent.
 
S égal à U fois I espace égal à espace 230 fois 25 espace égal à 5750 espace V A

P égal à espace U fois I fois cos espace phi égal à 230 fois 25 fois 0 virgule 8 égal à 4600 espace W

Par calcular Q  podríem buscar l'angle de φ  a partir del factor de potència per desprès trobar sin φ  però ho fem a partir de les altres potències.

S au carré égal à P au carré plus Q au carré Q égal à début de racine carrée de S au carré moins P au carré fin de racine égal à début de racine carrée de 5750 au carré moins 4600 au carré fin de racine égal à 3450 espace V A r


Précédent
Suivant