Solucions Física en context 9: Q9

Q9

El Meteosat-8 es troba a una altura de 36.000 km, en una òrbita geostacionària i té una massa total de 1.200 kg. Calculeu l'acceleració i la força centrípetes que actuen sobre el satèl·lit.

Dada: Radi de la Terra 6.400 km.

L'acceleració centrípeta és:

$a indice c égal à omega au carré fois r$

Primer calculem la velocitat angular. Si té una òrbita geoestacionària significa que sempre està sobre el mateix punt de la Terra i per tant triga 24 h en fer una volta:

$t égal à 24 espace h espace égal à 24 fois 60 fois 60 espace s espace égal à espace 86400 espace s$

Per tant:

$omega égal à phi sur t égal à numérateur de la fraction 2 fois simple pi au-dessus du dénominateur 86400 fin de la fraction égal à 7 virgule 27 fois 10 puissance moins 5 fin de l'exposant espace début de style sur la même ligne numérateur de la fraction r a d au-dessus du dénominateur s fin de la fraction fin de style$

El radi del satèl·lit és:

$r égal à 36000 espace k m espace plus espace 6400 espace k m espace égal à espace 42400 espace k m espace égal à espace 4 virgule 24 fois 10 puissance 7 espace m$

i l'acceleració centrípeta és:

$a indice c égal à parenthèse gauche 7 virgule 27 fois 10 puissance moins 5 fin de l'exposant parenthèse droite au carré fois 4 virgule 24 fois 10 puissance 7$

$début de style sur la même ligne cadre englobant a indice c égal à 0 virgule 224 espace m sur s au carré fin fin de style$

I la força centrípeta és:

$F égal à m fois a indice c$

$F égal à 1200 fois 0 virgule 224$

$cadre englobant F égal à 269 espace N fin$

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