R2.1. Nombres grans i nombres petits
Llibre amb els continguts del tema.
1. Notació científica
Notació científica
La massa de la terra és d'uns 5.973.600.000.000.000.000.000.000
kg.
La càrrega de l’electró és de 0,0000000000000000001602 Coulombs.
Com aquestes, existeixen moltes altres quantitats que, perquè són molt grans o molt petites, a l'hora d'escriure-les cal posar moltes xifres, bàsicament zeros.
Si fem ús de potències de 10, simplificarem l'escriptura d'aquestes quantitats.
Així, com 10n és un 1 seguit de n zeros podem expressar la primera quantitat com: 5,9736 x1024 kg. (deixarem sempre una sola xifra entera i la resta en format decimal).
Per altra banda, com 
amb l'1 en la posició decimal n (consulta la pàgina de Potències d'exponent enter en aquest mateix llibre),
podem expressar la segona quantitat com: 1,602 x10-19C.
D'aquesta forma d'escriure quantitats molt grans o molt petites en diem notació científica. Recordem que en aquesta notació acostumem a deixar una sola xifra entera i la resta de xifres significatives que hi hagi les posarem com a decimals.
La notació científica d'un nombre també la podem escriure en aquest altre format: 5,9736 x1024 = 5,9736E24.
Podem veure el següent vídeo sobre les diferents escales de l'univers. A la part dreta a baix veurem, en notació científica, l'ordre de magnitud representat:
Imatge de la Terra de WikiImages
a Pixabay
Vídeo del canal Fortune-Gamers
Activitat Sobre aquests continguts podeu fer l'activitat A2.1. Exemples notació científica.
Conversions: forma decimal↔notació científica
Decimal→Científica
La massa de la terra és d'uns 5.973.600.000.000.000.000.000.000 kg.
Cal comptar quan llocs cal desplaçar la coma decimal (que ara està darrere l'últim zero més a la dreta) cap a l'esquerra fins a situar-la just darrere de la primera xifra. En aquest cas, són 24 llocs, per tant, afegirem 1024. Llavors, 5,9736 x10 24kg.
La càrrega de l’electró és de 0,0000000000000000001602 C.
Com abans, però ara cal desplaçar la coma decimal cap a la dreta fins darrere la primera xifra significativa. Això són 19 llocs decimals. És equivalent a dividir per 1019 o multiplicar per 10-19 (consulta aquesta pàgina posterior del llibre). Per tant, 1,602 x10-19 C.
Científica→Decimal
La massa de la terra és d'uns 5,9736 x1024 kg.
Al contrari del que hem fet abans cal desplaçar la coma decimal 24 llocs a la dreta afegint els zeros que siguin necessaris. Llavors, 5.973.600.000.000.000.000.000.000 kg.
La càrrega de l’electró és d'1,602 x10-19C.
També, al revés que abans, mourem la coma a l'esquerra 19 llocs decimals afegint zeros si cal. Per tant, 0,0000000000000000001602 C.
Activitat Sobre aquests continguts podeu fer l'activitat A2.2. Convertir entre forma decimal i notació científica.