R2.1. Nombres grans i nombres petits

Hi ha situacions en les quals no cal donar el valor exacte d'una quantitat ja sigui perquè no la coneixem exactament, o bé, perquè no cal donar totes les xifres amb què la sabem.

En aquestes situacions el que fem és donar un valor aproximat al real. Si no la coneixem de forma precisa en fem una estimació i si no cal donar totes les xifres conegudes, en fem una aproximació com hem vist en el tema anterior.

Parlem de xifres significatives d'una quantitat com aquelles que tenen significat per expressar la quantitat. Els zeros no són xifres significatives. Veiem alguns exemples:

5,7 kg → dues xifres significatives.

5.700 gr → dues xifres significatives.

5,7·10³ gr → dues xifres significatives.

5.742 gr → quatre xifres significatives.

Bàsicament, l'ordre de magnitud d'una quantitat és la potència de 10 que multiplica a les seves xifres significatives.

Direm que dues quantitats difereixen en, per exemple dos ordres de magnitud, quan una és 100 vegades més gran que l'altra.

Així, 5·10⁸ és dos ordres de magnitud més gran que 9·10⁶.

En aquest sentit és interessant conèixer els prefixos que posem davant de les unitats per expressar quantitats més grans o més petites (per exemple, quilo = 10³). Els podem trobar en aquesta pàgina de la Vikipèdia.

Imatge de 84user obtinguda de Wikimedia