R2.1. Nombres grans i nombres petits

A l'hora de comparar dues quantitats expressades en aquesta notació cal anar amb compte i tenir ben presents els possibles ordres de magnitud diferents segons la potència de 10.

Així, 7,53·10²⁵ és més petit que 4,38·10²⁷ donat que la potència de 10 del primer és menor.

Per sumar o restar cal que els operands tinguin la mateixa potència de 10 per poder treure-la factor comú. Llavors, sumarem o restarem els dos nombres decimals. Ajustem el resultat perquè només tingui una xifra entera si és necessari.

Exemple: 5,671·10⁹ + 2,814·10⁸ = 56,71·10⁸ + 2,814·10⁸ = 59,525·10⁸ = 5,9524·10⁹.

Tenint present el comentari fer en l'apartat de comparació si sumem o restem quantitats d'ordres de magnitud molt diferents pot ser que la menor sigui menyspreable davant la major. Per exemple:

4,38·10³⁷ + 8,54·10⁹ = 4,38·10³⁷, donat que hi ha una diferència de 28 ordres de magnitud.

Per multiplicar multipliquem els nombres i sumem les potències de 10. Ajustem el resultat perquè només tingui una xifra entera si és necessari. Així:

5,671·10⁹ × 2,814·10⁸ = 15,958194 · 10¹⁷ = 1,5958194·10¹⁸.

Dividim de forma similar a la multiplicació però dividint els nombres i restant els exponents:

5,671·10⁹ : 2,814·10⁸ = 20,15280739.

En aquest cas no és necessari convertir el nombre a notació científica.

Activitat Sobre aquests continguts podeu fer l'activitat A2.3. Operacions en notació científica.