Previous
Next

10. Inversa d'una matriu

Definició

 Donada una matriu quadrada A, la seva matriu inversa A-1, si existeix, és la matriu que compleix:

                       bold italic A bold times bold italic A to the power of bold minus bold 1 end exponent bold equals bold italic A to the power of bold minus bold 1 end exponent bold times bold italic A bold equals bold italic I

on I és la matriu Identitat (1's en la diagonal, 0 els altres) .

La condició per tal que una matriu sigui invertible (tingui inversa) és que el seu determinant no sigui 0: 

                   A space invertible space left right double arrow space open vertical bar A close vertical bar not equal to 0

o bé també ho podem veure amb els rangs: una matriu d'ordre nxn és invertible si el seu rang és n

En els següents subapartats podeu veure exemples de diferents maneres de trobar la inversa d'una matriu.             

Observació: en la notació A-1 no actua com a exponent, és simplement una manera d'expressar la inversa  

Previous
Next