Recta perpendicular

RECTES PERPENDICULARS

Dues rectes són perpendiculars si ho són els seus vectors directors. 

Si tenim un vector   la forma més ràpida de trobar un vector perpendicular o ortogonal a ells és canviar l'ordre de les components i un d'ells canviar-lo de signe.

Així   és perpendicular al vector anterior.

EXEMPLE

Donada la recta r , d'equació 2x+y=7 , i el punt P=(1,0), es demana:

Trobar raonadament l'equació de la recta s, perpendicular a r , que passa per P, i el punt Q on es tallen totes dues rectes.

A partir de l'equació general de r: 2x+y=7 i observant els coeficients de "x" i de "y" es poden obtenir les coordenades del vector normal de r

$\vec{u}$ = (2,1)

La recta s vindrà definida pel punt P=(1,0) i aquest vector director (2,1)

Equació contínua de la recta s

Fent càlculs en aquesta equació obtenim l'equació general de la recta s :   x - 2y - 1 = 0

Trobem, ara, el punt Q d'intersecció entre la recta s i la recta r:

Es resol el sistema de les dues equacions generals de r i s, per obtenir Q

• • • 2x + y = 7
    • x - 2y - 1 = 0

i resulta ser Q = (3,1)