Rectes paral·leles, exemple.

EXEMPLE

Donada la recta r, d'equació -3x+4y=11 , i el punt P=(0,-5), es demana:Trobar raonadament l'equació de la recta s , paral·lela a r , que passa per P.

Rectes paral·leles tenen el mateix vector director. Per tant l'equació de les rectes paral·leles a la recta r ha de ser de la forma: 

                                 -3x+4y+c=0 

Trobem c per tal que la recta passi pel punt P(0,-5) :

Finalment l'equació general de la recta $s$ és : -3x + 4y +20 =0  serviria també qualsevol múltiple d'aquesta equació.

Això ho hauríem pogut fer d'altres maneres, per exemple, si volíem obtenir primer l'equació contínua podríem haver fet:

• Trobem el vector director de la recta r, sabem que és (B, -A) és a dir (4, 3).
• Qualsevol recta paral·lela a aquesta té el mateix vector director, per tant la recta que cerquem té el vector director (4, 3) i passa per P=(0,-5) 
•