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Exemple de paràbola 3

Gràfic de la paràbola  bold italic f gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à gras moins bold italic x puissance gras 2 gras plus gras 3 bold italic x

                      

Talls amb l'eix x

          moins x au carré plus 3 x égal à 0

Per resoldre aquesta equació de segon grau incompleta no apliquem la fórmula de l'equació de segon grau 

Ho fem més senzill extraient factor comú x:

            x fois parenthèse gauche moins x plus 3 parenthèse droite égal à 0 espace espace espace espace double flèche vers la droite espace espace espace x égal à 0 espace espace espace o espace espace espace moins x plus 3 égal à 0 espace espace espace espace espace double flèche vers la droite espace espace x égal à 0 espace espace espace espace espace o espace espace espace espace espace x égal à 3           

Talls amb l'eix x:   gras parenthèse gauche gras 0 gras virgule gras 0 gras parenthèse droite gras virgule gras espace gras parenthèse gauche gras 3 gras virgule gras 0 gras parenthèse droite gras espace

      

 Tall amb l'eix y

 Calculem la imatge de 0:          f parenthèse gauche 0 parenthèse droite égal à moins 0 au carré plus 3 fois 0 égal à 0

Tall amb l'eix y:   gras parenthèse gauche gras 0 gras virgule gras 0 gras parenthèse droite

      

Vèrtex
Coordenada x del vèrtex

          x égal à moins numérateur de la fraction b au-dessus du dénominateur 2 a fin de la fraction égal à moins numérateur de la fraction moins 3 au-dessus du dénominateur 2 fois parenthèse gauche moins 1 parenthèse droite fin de la fraction égal à 3 sur 2

 Per calcular la coordenada y del vèrtex substituïm en la funció:

           y égal à f ouvrir la parenthèse 3 sur 2 fermer la parenthèse égal à moins ouvrir la parenthèse 3 sur 2 fermer la parenthèse au carré plus 3 fois 3 sur 2 égal à moins 9 sur 4 plus 9 sur 2 égal à 9 sur 4

 Vèrtex  ouvrir la parenthèse gras 3 sur gras 2 gras virgule gras 9 sur gras 4 fermer la parenthèse

       

Gràfica

Recordem:

       Si el coeficient de la  x2 és positiu   double flèche vers la droite la paràbola "mira" cap amunt

       Si el coeficient de la  x2 és negatiu   double flèche vers la droite la paràbola "mira" cap avall

      

       


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