Anterior
Següent

Exemple de paràbola 3

Gràfic de la paràbola  bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual negreta menys bold italic x elevat a negreta 2 negreta més negreta 3 bold italic x

                      

Talls amb l'eix x

          menys x al quadrat més 3 x igual 0

Per resoldre aquesta equació de segon grau incompleta no apliquem la fórmula de l'equació de segon grau 

Ho fem més senzill extraient factor comú x:

            x per parèntesi esquerre menys x més 3 parèntesi dret igual 0 espai espai espai espai fletxa doble dreta espai espai espai x igual 0 espai espai espai o espai espai espai menys x més 3 igual 0 espai espai espai espai espai fletxa doble dreta espai espai x igual 0 espai espai espai espai espai o espai espai espai espai espai x igual 3           

Talls amb l'eix x:   negreta parèntesi esquerre negreta 0 negreta coma negreta 0 negreta parèntesi dret negreta coma negreta espai negreta parèntesi esquerre negreta 3 negreta coma negreta 0 negreta parèntesi dret negreta espai

      

 Tall amb l'eix y

 Calculem la imatge de 0:          f parèntesi esquerre 0 parèntesi dret igual menys 0 al quadrat més 3 per 0 igual 0

Tall amb l'eix y:   negreta parèntesi esquerre negreta 0 negreta coma negreta 0 negreta parèntesi dret

      

Vèrtex
Coordenada x del vèrtex

          x igual menys fracció numerador b entre denominador 2 a fi fracció igual menys fracció numerador menys 3 entre denominador 2 per parèntesi esquerre menys 1 parèntesi dret fi fracció igual fracció 3 entre 2

 Per calcular la coordenada y del vèrtex substituïm en la funció:

           y igual f obre parèntesis fracció 3 entre 2 tanca parèntesis igual menys obre parèntesis fracció 3 entre 2 tanca parèntesis al quadrat més 3 per fracció 3 entre 2 igual menys fracció 9 entre 4 més fracció 9 entre 2 igual fracció 9 entre 4

 Vèrtex  obre parèntesis fracció negreta 3 entre negreta 2 negreta coma fracció negreta 9 entre negreta 4 tanca parèntesis

       

Gràfica

Recordem:

       Si el coeficient de la  x2 és positiu   fletxa doble dreta la paràbola "mira" cap amunt

       Si el coeficient de la  x2 és negatiu   fletxa doble dreta la paràbola "mira" cap avall

      

       


Anterior
Següent