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Exemples de càlcul de dominis

Aquí teniu més exemples de càlcul de dominis.


a)  f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual fracción 4 entre x

    Observem que per a x=0 queda estilo tamaño 14px f paréntesis izquierdo 0 paréntesis derecho igual fracción 4 entre 0 fin estilo 
    Però 4/0 no és cap nombre real (podeu provar de posar en la calculador 4/0 i veure que us dona).  
    Per a qualsevol altre valor de x diferent de 0, podem fer el quocient i per tant existirà imatge per a aquest valor de x,      
    Per tant, el domini és tots els nombres reals excepte el 0.  Ho expressem així: 
                              bold italic D negrita igual negrita números reales negrita menos abrir llaves negrita 0 cerrar llaves 

 b) f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual fracción numerador x más 2 entre denominador paréntesis izquierdo x menos 2 paréntesis derecho por paréntesis izquierdo x más 3 paréntesis derecho fin fracción
 
      f(x) és una funció racional, el domini serà tots els nombres excepte els que anul·len el dominador.
      Trobem les solucions de l'equació  (x-2)·(x+3)=0. 
      Tingueu en compte que perquè un producte sigui 0, ha de ser 0 un dels seus factors.  
      paréntesis izquierdo x menos 2 paréntesis derecho por paréntesis izquierdo x más 3 paréntesis derecho igual 0 espacio espacio espacio espacio flecha doble derecha espacio espacio tabla fila celda puntos suspensivos inclinados hacia arriba espacio espacio x menos 2 igual 0 espacio espacio flecha derecha espacio x igual 2 fin celda fila celda puntos suspensivos inclinados hacia abajo espacio x más 3 igual 0 espacio espacio flecha derecha x igual menos 3 fin celda fin tabla
      Per tant, 
                              bold italic D negrita igual negrita números reales negrita menos abrir llaves negrita menos negrita 3 negrita coma negrita 2 cerrar llaves 

c)  f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual espacio raíz quinta de fracción numerador x más 1 entre denominador x menos 2 fin fracción fin raíz

     Com que l'índex n del radical és imparell, sempre es possible trobar la imatge de qualsevol nombre real (sigui positiu o negatiu).

Només hem de tenir en compte que sigui del domini de \frac{x+1}{x-2}

Per tant, 

                          bold italic D negrita igual negrita números reales negrita menos abrir llaves negrita 2 cerrar llaves

d) f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual raíz cuadrada de fracción numerador 4 entre denominador x menos 5 fin fracción fin raíz

Com que l'índex n del radical és parell, cal que el radicant sigui més gran o igual que 0.
Per tant el domini de f, és el conjunt solució de la inequació  x menos 5 mayor o igual que 0
                            x menos 5 mayor o igual que 0 espacio espacio espacio flecha derecha espacio x mayor o igual que 5
Expressat en forma d'interval: 
                                                        bold italic D negrita igual negrita corchete izquierdo negrita 5 negrita coma negrita más negrita infinito negrita paréntesis derecho     

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