Anterior
Següent

Exemples de càlcul de dominis

Aquí teniu més exemples de càlcul de dominis.


a)  f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual fracció 4 entre x

    Observem que per a x=0 queda estil mida 14px f parèntesi esquerre 0 parèntesi dret igual fracció 4 entre 0 fi estil 
    Però 4/0 no és cap nombre real (podeu provar de posar en la calculador 4/0 i veure que us dona).  
    Per a qualsevol altre valor de x diferent de 0, podem fer el quocient i per tant existirà imatge per a aquest valor de x,      
    Per tant, el domini és tots els nombres reals excepte el 0.  Ho expressem així: 
                              bold italic D negreta igual negreta nombres reals negreta menys obre claus negreta 0 tanca claus 

 b) f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual fracció numerador x més 2 entre denominador parèntesi esquerre x menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre x més 3 parèntesi dret fi fracció
 
      f(x) és una funció racional, el domini serà tots els nombres excepte els que anul·len el dominador.
      Trobem les solucions de l'equació  (x-2)·(x+3)=0. 
      Tingueu en compte que perquè un producte sigui 0, ha de ser 0 un dels seus factors.  
      parèntesi esquerre x menys 2 parèntesi dret per parèntesi esquerre x més 3 parèntesi dret igual 0 espai espai espai espai fletxa doble dreta espai espai taula fila cel·la punts suspensius inclinats cap amunt espai espai x menys 2 igual 0 espai espai fletxa dreta espai x igual 2 fi cel·la fila cel·la punts suspensius inclinats cap avall espai x més 3 igual 0 espai espai fletxa dreta x igual menys 3 fi cel·la fi taula
      Per tant, 
                              bold italic D negreta igual negreta nombres reals negreta menys obre claus negreta menys negreta 3 negreta coma negreta 2 tanca claus 

c)  f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual espai arrel cinquena de fracció numerador x més 1 entre denominador x menys 2 fi fracció fi arrel

     Com que l'índex n del radical és imparell, sempre es possible trobar la imatge de qualsevol nombre real (sigui positiu o negatiu).

Només hem de tenir en compte que sigui del domini de \frac{x+1}{x-2}

Per tant, 

                          bold italic D negreta igual negreta nombres reals negreta menys obre claus negreta 2 tanca claus

d) f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual arrel quadrada de fracció numerador 4 entre denominador x menys 5 fi fracció fi arrel

Com que l'índex n del radical és parell, cal que el radicant sigui més gran o igual que 0.
Per tant el domini de f, és el conjunt solució de la inequació  x menys 5 major o igual que 0
                            x menys 5 major o igual que 0 espai espai espai fletxa dreta espai x major o igual que 5
Expressat en forma d'interval: 
                                                        bold italic D negreta igual negreta claudàtor esquerre negreta 5 negreta coma negreta més negreta infinit negreta parèntesi dret     

Anterior
Següent