Resum de funcions I

Exemple de paràbola 1

Considerem la funció  , és un polinomi de grau 2.

• Pensar en la forma de la paràbola segons el signe del coeficient de grau dos: en aquest cas, en ser negatiu tindrà forma de campana, les branques baixen.

• Trobar-ne el vèrtex: el vèrtex estarà en el punt d'abscissa    , la seva imatge serà
  Per tant el vèrtex serà el punt (0.5, 6.25)
  

• Convé trobar els punts de tall amb els eixos i situar-los en el gràfic per tal de fer un dibuix més acurat.

-El tall amb l'eix d'ordenades el trobem quan x=0, (0, f(0))=(0,6)
-Els possibles talls amb l'eix d'abscisses els trobem en igualar a 0 la funció i trobar-ne les solucions.
Si resolem en aquest cas , per tant la paràbola talla a l'eix horitzontal en els punts (-2 , 0) i (3 , 0)

• Fem una taula de valors: donem uns quants valors a la x i en busquem la imatge (la y). Convé que els valors de la x estiguin a les dues bandes de l'abscissa del  vèrtex (0.5) perquè el gràfic serà simètric respecte a aquest eix.
  
  
• Un cop tenim totes aquests punts els unim formant el gràfic.
  

En aquest document La funció quadràtica simple, trobareu més explicacions detallades sobre les paràboles amb vèrtex l'origen de coordenades.

Clicant  damunt la següent imatge i accedireu a un applet fet amb geogebra (Autor: Francesc) que us permetrà explorar com canvia el gràfic de la funció quadràtica en variar-ne els seus coeficients. Traieu-ne conclusions.