Resum de funcions I

Punts de tall amb els eixos

 A l'hora de fer un gràfic, hi ha diverses característiques que ens ajuden a dibuixar-lo, entre elles els talls amb els eixos.

Els punts de tall amb els eixos, són aquells punts on el gràfic de la funció talla amb els eixos de coordenades.

Punts de tall amb l'eix d'abscisses (de les x)

Seran punts de tipus (a,0). Per calcular-los igualarem la funció a 0 i en buscarem les possibles solucions (si n'hi ha) de l'equació que en resulta.

Pot haver-n'hi o no i també pot haver-n'hi més d'un.

Exemple

Donada la funció f(x)= x² - x - 2 , per trobar els seus punts de tall amb l'eix de les x, farem:

x² -x - 2 = 0 -----> x= -1 i x= 2

Per tant la funció talla a l'eix d'abscisses en dos punts A=(-1, 0) i B=(2, 0)

Punts de tall amb l'eix d'ordenades (de les y)

Seran punts de tipus (0,b). Per calcular-los només cal calcular la imatge del 0 (sempre que el 0 sigui del domini de la funció). Una funció només pot tallar l'eix vertical en un sol punt, perquè si 0 pertany al domini de f, per definició de funció cada punt té una única imatge.

Exemple

Seguint amb la funció anterior, la imatge del 0 serà f(0)= 0- 0 -2= -2

Per tant el punt de tall és C=(0, -2)