Nombres reals i equacions

Sumar o restar fraccions. 

a) Si les fraccions tenen el mateix denominador. 

    En aquest cas la fracció resultat té el mateix denominador i el numerador és la suma (o resta) dels numeradors

   Exemples: 

b) Si les fraccions tenen diferent denominador.

    Cal escriure les fraccions equivalents que tinguin comú el denominador i després procedir com en el cas anterior. 

   Exemple:

     O per obtenir 14/21 també ho podeu pensar així: 

      el mínim comú múltiple del denominadors és m.cm(3,7)=3·7=21

      cada numerador es multiplica pel resultat de dividir el m.c.m entre el seu denominador:

                      com que 21/3=7       

       O podem pensar també que cada numerador ho multipliquem pels altres denominadors.    

     Exemples: 

Multiplicar fraccions

Per multiplicar fraccions multipliquen numeradors i multipliquem denominadors. 

Exemples

      En aquest exemple també podem posar directament:

               però no podem posar 

Dividir fraccions

Multipliquem "en creu" les dues fraccions. És a dir 

Exemples

La potència aⁿ és el producte de la base (a) per si mateixa tants cops com indica l'exponent (n). 

$a^{n}=a \times a \times .... \times a$

$\left( \frac{a}{b} \right)^{n}= \frac{a^{n}}{b^{n}}$

Per calcular el valor d'una potència amb base negativa cal tenir en compte la llei dels signes de la multiplicació. Així podem resumir que:

• Si la base és positiva la potència sempre és positiva:    (positiu)^exponent = positiu

• Si la base és negativa i l'exponent parell el resultat és positiu:   (negatiu)^parell = positiu
  
  
• Si la base és negativa i l'exponent senar el resultat és negatiu:  (negatiu)^senar = negatiu

Exemples:

Per extensió es defineix la potència amb exponent negatiu com:

$a^{-n}= \frac{1}{a^{n}}$

$\left( \frac{a}{b} \right)^{-n}=\left( \frac{b}{a} \right)^{n}$

Exemples:

Propietats:

$a^{n} \times a^{m}=a^{n+m}$

$\frac{a^{n}}{a^{m}} =a^{n-m}$

$\left(a^{n}\right)^{m}=a^{n \cdot m}$

$a^{0}=1$

$a^{1}=a$

Exemples:

Per fer potències amb la calculadora científica pots utilitzar la tecla  ^  o x^y segons el model que tinguis. Mira el manual de la teva calculadora. Per fer-ho amb l'editor del campus has de clicar la icona .