Nombres reals i equacions: Equacions de grau 2 incompletes

Una equació de 2n grau $a x au carré plus b x plus c égal à 0$ és incompleta quan els coeficient b o c són zero

- Cas $cadre englobant gras b gras égal à gras 0 fin$

$bold italic a bold italic x puissance gras 2 gras plus bold italic c gras égal à gras 0$

$bold italic a bold italic x puissance gras 2 gras égal à gras moins bold italic c gras flèche vers la droite bold italic x puissance gras 2 gras égal à numérateur de la fraction gras moins gras c au-dessus du dénominateur gras a fin de la fraction gras flèche vers la droite bold italic x gras égal à gras plus ou moins début de racine carrée de numérateur de la fraction gras moins gras c au-dessus du dénominateur gras a fin de la fraction fin de racine$

Exemples

$gras 2 bold italic x puissance gras 2 gras moins gras 5 gras égal à gras 0 gras flèche vers la droite gras 2 bold italic x puissance gras 2 gras égal à gras 5 gras flèche vers la droite bold italic x puissance gras 2 gras égal à gras 5 sur gras 2 gras flèche vers la droite bold italic x gras égal à gras plus ou moins début de racine carrée de gras 5 sur gras 2 fin de racine$

$x au carré moins 9 égal à 0 espace espace flèche vers la droite espace espace espace x au carré égal à 9 espace espace espace flèche vers la droite x égal à plus ou moins racine carrée de 9 espace espace espace flèche vers la droite espace cadre englobant espace x égal à plus ou moins 3 fin espace espace$

$4 x au carré moins 25 égal à 0 espace espace flèche vers la droite espace espace espace 4 x au carré égal à 25 espace espace flèche vers la droite espace espace x au carré égal à 25 sur 4 espace flèche vers la droite espace espace x égal à plus ou moins début de racine carrée de 25 sur 4 fin de racine espace flèche vers la droite espace cadre englobant x égal à plus ou moins 5 sur 2 fin$

$4 x au carré plus 25 égal à 0 espace espace espace flèche vers la droite espace espace espace espace espace 4 x au carré égal à moins 25 espace espace flèche vers la droite espace espace x au carré égal à moins 25 sur 4 espace espace espace flèche vers la droite espace espace x égal à plus ou moins début de racine carrée de moins 25 sur 4 fin de racine espace espace trait sous englobant espace N o espace t é espace s o l u c i ó fin$

- Cas $cadre englobant gras c gras égal à gras 0 fin$

$bold italic a bold italic x puissance gras 2 gras plus bold italic b bold italic x gras égal à gras 0$

$bold italic x gras parenthèse gauche bold italic a bold italic x gras plus bold italic b gras parenthèse droite gras égal à gras 0 gras double flèche vers la droite accolade ouverte tableau d'attributs aligné sur la left fin des attributs ligne cellule gras x indice gras 1 gras égal à gras 0 fin de cellule ligne cellule gras a gras x gras plus gras b gras égal à gras 0 gras espace gras espace gras flèche vers la droite gras espace gras espace gras espace gras x indice gras 2 gras égal à numérateur de la fraction gras moins gras b au-dessus du dénominateur gras a fin de la fraction fin de cellule fin de tableau fin$

Exemples

$gras 2 bold italic x puissance gras 2 gras plus bold italic x gras égal à gras 0 gras espace gras flèche vers la droite gras espace gras 2 bold italic x puissance gras 2 gras plus gras 1 bold italic x gras égal à gras 0 gras flèche vers la droite gras espace bold italic x gras parenthèse gauche gras 2 bold italic x gras plus gras 1 gras parenthèse droite gras espace gras flèche vers la droite accolade ouverte tableau d'attributs aligné sur la left fin des attributs ligne cellule gras x gras égal à gras 0 gras espace gras flèche vers la droite gras espace cadre englobant gras x indice gras 1 gras égal à gras 0 fin fin de cellule ligne cellule gras 2 gras x gras plus gras 1 gras égal à gras 0 gras espace gras flèche vers la droite gras espace cadre englobant gras x indice gras 2 gras égal à numérateur de la fraction gras moins gras 1 au-dessus du dénominateur gras 2 fin de la fraction fin fin de cellule fin de tableau fin$

$3 x au carré plus 5 x égal à 0 espace espace espace flèche vers la droite espace espace x parenthèse gauche 3 x plus 5 parenthèse droite égal à 0 espace espace espace flèche vers la droite espace accolade ouverte tableau d'attributs aligné sur la left fin des attributs ligne cellule cadre englobant gras x gras égal à gras 0 fin fin de cellule ligne cellule 3 x plus 5 égal à 0 espace espace flèche vers la droite 3 x égal à moins 5 espace espace flèche vers la droite cadre englobant gras espace gras x gras égal à gras moins gras 5 sur gras 3 fin fin de cellule fin de tableau fin$

$x au carré moins 5 x égal à 0 espace espace espace flèche vers la droite espace espace x parenthèse gauche x moins 5 parenthèse droite égal à 0 espace espace espace flèche vers la droite espace accolade ouverte tableau d'attributs aligné sur la left fin des attributs ligne cellule cadre englobant gras x gras égal à gras 0 fin fin de cellule ligne cellule x moins 5 égal à 0 espace espace flèche vers la droite cadre englobant gras x gras égal à gras 5 fin fin de cellule fin de tableau fin$

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