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Una equació de segon grau es pot escriure en la forma general

                               bold italic a bold italic x hoch fett 2 fett plus bold italic b bold italic x fett plus bold italic c fett gleich fett 0 fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen Leerzeichen linke klammer a nicht gleich 0 rechte klammer       
La resolem amb la fórmula: 

                        bold italic x fett gleich Zähler fett minus fett b fett plusminus Quadratwurzel aus fett b hoch fett 2 fett minus fett 4 fett mal fett a fett mal fett c Wurzelende geteilt durch Nenner fett 2 fett mal fett a Bruchergebnis

El valor de dins l'arrel es diu discriminant i es denota Δ , així doncs fett inkrement fett gleich fett b hoch fett 2 fett minus fett 4 fett mal fett a fett mal fett c 

Segons el valor del discriminant podrem afirmar si l'equació té o no solució.

      • Si el discriminant és Δ>0 l'equació té dues solucions diferents
      • Si el discriminant és Δ=0 l'equació té una solució repetida
      • Si el discriminant és Δ<0 l'equació no té solució
- Si l'equació té els tres coeficients no nuls l'equació es diu completa i aplicarem la fórmula per resoldre.

 

Exemple 1

 fett 2 bold italic x hoch fett 2 fett plus fett 5 bold italic x fett minus fett 1 fett gleich fett 0 fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen Leerzeichen tenim fett Leerzeichen Leerzeichen fett Leerzeichen bold italic a fett gleich fett 2 fett Komma fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen bold italic b fett gleich fett 5 fett Komma fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen bold italic c fett gleich fett minus fett 1 fett Leerzeichen 


     bold italic x fett gleich Zähler fett minus fett b fett plusminus Quadratwurzel aus fett b hoch fett 2 fett minus fett 4 fett mal fett a fett mal fett c Wurzelende geteilt durch Nenner fett 2 fett mal fett a Bruchergebnis fett gleich Zähler fett minus fett 5 fett plusminus Quadratwurzel aus fett 5 hoch fett 2 fett minus fett 4 fett mal fett 2 fett mal fett linke klammer fett minus fett 1 fett rechte klammer Wurzelende geteilt durch Nenner fett 2 fett mal fett 2 Bruchergebnis fett gleich Zähler fett minus fett 5 fett plusminus Quadratwurzel aus fett 25 fett plus fett 8 Wurzelende geteilt durch Nenner fett 4 Bruchergebnis fett gleich fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen Zähler fett minus fett 5 fett plusminus Quadratwurzel aus fett 33 geteilt durch Nenner fett 4 Bruchergebnis fett gleich Zähler fett minus fett 5 fett plusminus fett 5 fett Komma fett 74 geteilt durch Nenner fett 4 Bruchergebnis fett gleich geschweifte Klammern öffnen Tabellenattribute Spaltenausrichtung left Ende Attribute Zeile Zelle fett x unterer Index fett 1 fett gleich Zähler fett minus fett 5 fett minus fett 5 fett Komma fett 74 geteilt durch Nenner fett 4 Bruchergebnis fett gleich Zähler fett minus fett 10 fett Komma fett 74 geteilt durch Nenner fett 4 Bruchergebnis fett gleich fett minus fett 2 fett Komma fett 685 Ende Zelle Zeile Zelle fett x unterer Index fett 2 fett gleich Zähler fett minus fett 5 fett plus fett 5 fett Komma fett 74 geteilt durch Nenner fett 4 Bruchergebnis fett gleich Zähler fett 0 fett Komma fett 74 geteilt durch Nenner fett 4 Bruchergebnis fett gleich fett 0 fett Komma fett 185 Ende Zelle Ende Tabelle schließen

Exemple 2

 2 x im Quadrat plus 3 x minus 2 gleich 0 Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen x gleich Zähler minus 3 plusminus Quadratwurzel aus linke klammer minus 3 rechte klammer im Quadrat minus 4 mal 2 mal linke klammer minus 2 rechte klammer Wurzelende geteilt durch Nenner 2 mal 2 Bruchergebnis gleich Zähler minus 3 plusminus Quadratwurzel aus 9 plus 16 Wurzelende geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich Zähler minus 3 plusminus Quadratwurzel aus 25 geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich Zähler minus 3 plusminus 5 geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich geschweifte Klammern öffnen Tabellenattribute Spaltenausrichtung left Ende Attribute Zeile Zelle Zähler minus 3 plus 5 geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich 2 geteilt durch 4 gleich 1 halber Bruch Ende Zelle Zeile Zelle Zähler minus 3 minus 5 geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich Zähler minus 8 geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich minus 2 Ende Zelle Ende Tabelle schließen

Exemple 3

 2 x im Quadrat minus 3 x minus 2 gleich 0 Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen x gleich Zähler minus linke klammer minus 3 rechte klammer plusminus Quadratwurzel aus linke klammer minus 3 rechte klammer im Quadrat minus 4 mal 2 mal linke klammer minus 2 rechte klammer Wurzelende geteilt durch Nenner 2 mal 2 Bruchergebnis gleich Zähler 3 plusminus Quadratwurzel aus 9 plus 16 Wurzelende geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich Zähler 3 plusminus Quadratwurzel aus 25 geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich Zähler 3 plusminus 5 geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich geschweifte Klammern öffnen Tabellenattribute Spaltenausrichtung left Ende Attribute Zeile Zelle Zähler 3 plus 5 geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich 8 geteilt durch 4 gleich 2 Ende Zelle Zeile Zelle Zähler 3 minus 5 geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich Zähler minus 2 geteilt durch Nenner 4 Bruchergebnis gleich minus 1 halber Bruch Ende Zelle Ende Tabelle schließen

Exemple 4

 x im Quadrat minus 5 x plus 6 gleich 0 Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen x gleich Zähler minus linke klammer minus 5 rechte klammer plusminus Quadratwurzel aus linke klammer minus 5 rechte klammer im Quadrat minus 4 mal 1 mal 6 Wurzelende geteilt durch Nenner 2 mal 1 Bruchergebnis gleich Zähler 5 plusminus Quadratwurzel aus 25 minus 24 Wurzelende geteilt durch Nenner 2 Bruchergebnis gleich Zähler 5 plusminus Quadratwurzel aus 1 geteilt durch Nenner 2 Bruchergebnis gleich Zähler 5 plusminus 1 geteilt durch Nenner 2 Bruchergebnis gleich geschweifte Klammern öffnen Tabellenattribute Spaltenausrichtung left Ende Attribute Zeile Zelle Zähler 5 plus 1 geteilt durch Nenner 2 Bruchergebnis gleich 6 geteilt durch 2 gleich 3 Ende Zelle Zeile Zelle Zähler 5 minus 1 geteilt durch Nenner 2 Bruchergebnis gleich 4 geteilt durch 2 gleich 2 Ende Zelle Ende Tabelle schließen

Exemple 5

x im Quadrat minus 5 x plus 7 gleich 0 Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen x gleich Zähler minus linke klammer minus 5 rechte klammer plusminus Quadratwurzel aus linke klammer minus 5 rechte klammer im Quadrat minus 4 mal 1 mal 7 Wurzelende geteilt durch Nenner 2 mal 1 Bruchergebnis gleich Zähler 5 plusminus Quadratwurzel aus 25 minus 28 Wurzelende geteilt durch Nenner 2 Bruchergebnis gleich Zähler 5 plusminus Quadratwurzel aus minus 3 Wurzelende geteilt durch Nenner 2 Bruchergebnis Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen N o Leerzeichen t é Leerzeichen s o l u c i ó

      Aquesta equació no té solució en els nombres reals perquè no existeix l'arrel quadrada d'un negatiu. 

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