Anterior
Següent

Una equació de primer grau amb una incògnita és una igualtat entre dues expressions algebraiques que es compleix per a alguns valors de la incògnita.  

Per exemple:  2 x més 1 igual 7 més x

A l'expressió de l'esquerra li diem primer membre de l'equació (en l'exemple és 2x+1), i al de la dreta segon membre de l'equació (en l'exemple és 7+x)
                                                       
En una equació tenim la incògnita (a vegades també li diem variable) que és el valor desconegut i que acostumem a denotar per x (però es pot utilitzar qualsevol altra lletra). És el valor que em de trobar que compleix la igualtat. 
Resoldre una equació consisteix en trobar el valor de la o les incògnites que fan que la igualtat sigui certa. Dues equacions són equivalents si tenen la mateixa solució.
Obtenim equacions equivalents a una donada si:
  -  Sumem o restem un mateix nombre als dos membres de l'equació.
  -  Multipliquem o dividim per un mateix nombre (diferent de zero) els dos membres de l'equació.

Per resoldre equacions aplicarem aquestes propietats, però d'una forma ràpida i mecànica que li direm transposició de termes. Transposar un terme vol dir passar-lo d'un membre a l'altre de l'equació. En canviar de membre de l'equació:
    • Els termes sumats-------> passen a restar
    • Els termes restats-------> passen a sumar
    • Els nombres multiplicats-------> passen a dividir
    • Els nombres dividits -------> passen a multiplicar
Fixa't en aquests exemples molt simples de transposició que t'ajudaran a entendre-ho:

Exemple 1
 bold italic x negreta més negreta 3 negreta igual negreta 10
podem observar a "ull" que la solució és 7 doncs 7+3=10, però anem a fer-ho pas a pas.
Per deixar la x "sola" ens destorba el 3, així doncs restarem 3 als dos membres obtenint una equació equivalent a la inicial:
 x més 3 menys 3 igual 10 menys 3 espai espai espai fletxa dreta x igual 7
normalment aquest pas ho farem directament i direm que el 3 que està sumant passa restant. Farem:
                       x negreta més negreta 3 igual 10 espai espai x igual 10 negreta menys negreta 3 espai espai fletxa dreta x igual 7 

Exemple 2
negreta 3 bold italic x negreta igual negreta 15
Per aïllar la x dividim els dos membres per 3:
fracció numerador ratllat diagonal cap amunt 3 x entre denominador ratllat diagonal cap amunt 3 fi fracció igual fracció 15 entre 3 espai espai fletxa dreta espai x igual fracció 15 entre 3 igual 5

normalment ho farem directament i direm que el 3 que està multiplicant passa dividint: 
                       negreta 3 x igual 15 espai espai x igual fracció 15 entre negreta 3 espai espai espai fletxa dreta espai envoltori caixa espai x igual 5 fi envoltori

Exemple 3
fracció negreta x entre negreta 4 negreta igual negreta menys negreta 5
Per aïllar la x direm que el 4 que està dividint passa multiplicant.
                        fracció x entre negreta 4 igual menys 5 x igual menys 5 per negreta 4 negreta espai negreta espai negreta espai fletxa dreta espai espai espai envoltori caixa x igual menys 20 fi envoltori   

Exemple 4          
negreta menys negreta 4 bold italic x negreta igual negreta 5
Per aïllar la x direm que el -4 que està multiplicant passa dividint.
                        negreta menys negreta 4 x igual 5 espai espai espai espai envoltori caixa espai x igual fracció numerador 5 entre denominador menys 4 fi fracció fi envoltori
    (fixeu-vos que el -4 al passar dividint no canvia de signe)                         
                
Anterior
Següent