Anterior
Següent

Concepte de integració.

La integració.

La integració es pot definir com el procés invers a la derivació. Així doncs calcular la integral d'una funció f (x) és trobar una altra funció g (x) de forma que g ' (x) = f (x)

L'expressió: integral subíndex blanc superíndex blanc f parèntesi esquerre x parèntesi dret d x   es llegeix com la integral de  la funció f(x) respecte la variable x.


Per calcular integrals, cal saber bé derivar, i tenir interioritzades les derivades de les funcions més usuals


Exemple


integral subíndex blanc superíndex blanc 1 per d x espai igual espai x espai més espai k

Posem aquesta K, que vol dir que qualsevol nombre va bé.

Dit d'una altra forma :

integral subíndex blanc superíndex blanc 1 per d x espai igual espai x espai més 1

integral subíndex blanc superíndex blanc 1 per d x espai igual espai x espai més 30

integral subíndex blanc superíndex blanc 1 per d x espai igual espai x espai menys 0 coma 5


Observeu que si derivem la funció g(x) = x + k  obtenim g ' (x) = 1

Per tant es compleix la idea de que fer la integral de f(x) és buscar una funció g(x) que al derivar-la dona  g ' (x) = f(x)


Exemple

integral subíndex blanc superíndex blanc x per d x espai igual espai fracció x al quadrat entre 2 espai més espai k

Observeu que si derivem la funció g(x) = fracció x al quadrat entre 2 més k  obtenim g ' (x) = x


Exemple

integral subíndex blanc superíndex blanc x al quadrat per d x espai igual espai fracció x al cub entre 3 espai més espai k

Observeu que si derivem la funció g(x) = fracció x al cub entre 3 més k  obtenim g ' (x) = x2



Exemple

integral subíndex blanc superíndex blanc x al cub per d x espai igual espai fracció x elevat a 4 entre 4 espai més espai k

Observeu que si derivem la funció g(x) = fracció x elevat a 4 entre 4 més k  obtenim g ' (x) = x3



Anterior
Següent