Dubtes freqüents sobre geometria

Donades dues rectes de l'espai veiem com trobar la seva posició relativa depenent de:

- Si tenim les equacions implícites:

r:

considerarem la matriu de coeficients i la matriu ampliada del sistema format per les equacions de les dues rectes:

i mirarem els rangs de M i M'

Rectes coincidents rang M = rang M' = 2

Rectes paral·leles rang M = 2, rang M' = 3

Rectes secants rang M = rang M' = 3

Rectes que es creuen: rang M = 3, rang M' = 4

- Si sabem un punt i un vector director de cada recta.

estudiarem els vectors i els punts A i B segons els cassos

Rectes coincidents:

Rectes paral·leles:

Rectes secants:

(les dues rectes estan contingudes en un pla)

Rectes que es creuen:

(les dues rectes no estan contingudes en un pla)