Dubtes freqüents sobre geometria

Podem multiplicar per un nombre les components d'un vector ?

Depèn. Depèn de que ens interessi del vector.

Per exemle, si hem obtingut com a vector director d'una recta el vector , per tal de no treballar amb fraccions, en comptes del vector podem agafar el vector , no són iguals però tenen la mateixa direcció i tant el com el 4 són vectors directors de la recta i es pot agafar qualsevol dels dos com a vector director d'una recta.

Però si, per exemple, ens interessa el mòdul del vector, evidentment no serà el mateix agafar el vector que el 4. Si tenen el mateix mòdul el vector i el vector -

Atenció:

Les coordenades d'un punt mai es poden multiplicar o dividir per un nombre. Un punt té les coordenades que té i si les modifiquem obtenim altre punt. El punt (2,2,4) és un punt diferent al (1,1,2)