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VECTORS

Angle entre vectors

Angle que formen dos vectors u con flecha derecha encima coma espacio v con flecha derecha encima

Per trobar l'angle alfa que formen dos vectors u con flecha derecha encima coma espacio v con flecha derecha encima donats per les seves components, utilitzem el producte escalar:

u con flecha derecha encima por espacio v con flecha derecha encima igual abrir barra vertical u con flecha derecha encima cerrar barra vertical por abrir barra vertical v con flecha derecha encima cerrar barra vertical por cos espacio alfa espacio espacio espacio espacio flecha doble derecha espacio espacio espacio negrita espacio bold italic c bold italic o bold italic s negrita espacio bold italic alfa negrita igual fracción numerador negrita u con negrita flecha derecha encima negrita por negrita espacio negrita v con negrita flecha derecha encima entre denominador abrir barra vertical negrita u con negrita flecha derecha encima cerrar barra vertical negrita por abrir barra vertical negrita v con negrita flecha derecha encima cerrar barra vertical fin fracción

i tenint el valor de del cosinus, amb la funció arc cosinus trobem l'angle alfa

(la funció encara que molts de vosaltres escriviu cos-1, és més correcte escriure arccos)

El que vull destacar és que prenem el producte escalar amb el signe que surti.

Angle que formen dues rectes de vectors directors u con flecha derecha encima coma espacio v con flecha derecha encima

És diferent quan calculem l'angle entre dues rectes (ho farem en els següents lliuraments), perquè llavors si és pren l'angle més petit que formen, i llavors en la fórmula agafem el valor absolut del producte escalar.

negrita espacio bold italic c bold italic o bold italic s negrita espacio bold italic alfa negrita igual fracción numerador abrir barra vertical negrita u con negrita flecha derecha encima negrita por negrita espacio negrita v con negrita flecha derecha encima cerrar barra vertical entre denominador abrir barra vertical negrita u con negrita flecha derecha encima cerrar barra vertical negrita por abrir barra vertical negrita v con negrita flecha derecha encima cerrar barra vertical fin fracción

Vectors perpendiculars

La condició perquè dos vectors siguin perpendiculars és que el seu producte escalar sigui 0.

negrita u con negrita flecha derecha encima negrita perpendicular negrita u con negrita flecha derecha encima negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita flecha doble izquierda y derecha negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita u con negrita flecha derecha encima negrita por negrita v con negrita flecha derecha encima negrita igual negrita 0

(ho llegim així: dos vectors són perpendiculars és equivalent a dir que el seu producte escalar és 0)

Aquesta condició surt directament de la fórmula per trobar l'angle que formen 2 vector, ja que si són perpendiculars, l'angle que formen és de 90º, i cos 90l' = 0 però la destaco aquí per la importància de la condició.

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