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VECTORS

Angle entre vectors

Angle que formen dos vectors u mit rechtspfeil darüber Komma Leerzeichen v mit rechtspfeil darüber

Per trobar l'angle alpha que formen dos vectors u mit rechtspfeil darüber Komma Leerzeichen v mit rechtspfeil darüber donats per les seves components, utilitzem el producte escalar:

u mit rechtspfeil darüber mal Leerzeichen v mit rechtspfeil darüber gleich öffnen senkrechter Strich u mit rechtspfeil darüber schließen senkrechter Strich mal öffnen senkrechter Strich v mit rechtspfeil darüber schließen senkrechter Strich mal cos Leerzeichen alpha Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen dicker rechtspfeil Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen fett Leerzeichen bold italic c bold italic o bold italic s fett Leerzeichen bold italic alpha fett gleich Zähler fett u mit fett rechtspfeil darüber fett mal fett Leerzeichen fett v mit fett rechtspfeil darüber geteilt durch Nenner öffnen senkrechter Strich fett u mit fett rechtspfeil darüber schließen senkrechter Strich fett mal öffnen senkrechter Strich fett v mit fett rechtspfeil darüber schließen senkrechter Strich Bruchergebnis

i tenint el valor de del cosinus, amb la funció arc cosinus trobem l'angle alpha

(la funció encara que molts de vosaltres escriviu cos-1, és més correcte escriure arccos)

El que vull destacar és que prenem el producte escalar amb el signe que surti.

Angle que formen dues rectes de vectors directors u mit rechtspfeil darüber Komma Leerzeichen v mit rechtspfeil darüber

És diferent quan calculem l'angle entre dues rectes (ho farem en els següents lliuraments), perquè llavors si és pren l'angle més petit que formen, i llavors en la fórmula agafem el valor absolut del producte escalar.

fett Leerzeichen bold italic c bold italic o bold italic s fett Leerzeichen bold italic alpha fett gleich Zähler öffnen senkrechter Strich fett u mit fett rechtspfeil darüber fett mal fett Leerzeichen fett v mit fett rechtspfeil darüber schließen senkrechter Strich geteilt durch Nenner öffnen senkrechter Strich fett u mit fett rechtspfeil darüber schließen senkrechter Strich fett mal öffnen senkrechter Strich fett v mit fett rechtspfeil darüber schließen senkrechter Strich Bruchergebnis

Vectors perpendiculars

La condició perquè dos vectors siguin perpendiculars és que el seu producte escalar sigui 0.

fett u mit fett rechtspfeil darüber fett senkrecht auf fett u mit fett rechtspfeil darüber fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett dicker links - / rechtspfeil fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett u mit fett rechtspfeil darüber fett mal fett v mit fett rechtspfeil darüber fett gleich fett 0

(ho llegim així: dos vectors són perpendiculars és equivalent a dir que el seu producte escalar és 0)

Aquesta condició surt directament de la fórmula per trobar l'angle que formen 2 vector, ja que si són perpendiculars, l'angle que formen és de 90º, i cos 90l' = 0 però la destaco aquí per la importància de la condició.

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